Eta:
Witam! Anka!
wszystkie zad. są tego samego typu!
Sporządź rysunek , bedziesz widziała zależności!
Podstawowe wzory musisz znać na P
c i V i P
b
V= P
p *H P
p= a
2 ( bo to pole kwadratu o boku "a"
więc V= a
2 *H
P
b= 4*a*H ( bo to pole czterech jednakowych prostokątów
o wymiarach a i H
czyli by zadanie rozwiazać potrzebne sa długości "a" i "H'
jak narysujesz przekatną główną "d" to zobaczysz,że
utworzył się trójkat prostokatny
gdzie H --- przyprostokatna przeciwległa katowi 30
o
d--- przeciwprostokatna w tym trójkącie
d
p ---- druga przyprostokatna w tym trójkącie to przekątna kwadratu
w podstawie! ( jej długość to d
p= a
√2 -- taki jest wzór
Teraz jak juz to wszystko widzisz z rysunku i moich wskazówek
pozostaje nam obliczyć "a" i 'H"
więc:
P
b= 72
√6 czyli 4a*H= 72
√6 / : 4
to (** ) a*H = 18
√6 --- to jest jedno równanie
drugie wyznaczymy z funkcji tryg. z tego trójkąta o którym pisałam
w nim mamy: H/d
p = tg30
o wiesz że tg30
o=
√3/3
natomiast d
p= a
√2 więc podstawiamy i otrzymasz:
H= a*
√2 *
√3/3 = a*
√6/3
czyli mamy drugie równanie (***) H= a*
√6/3
podstawiamy te wartość do tego pierwszego równania (**)
czyli;
a*H= 18
√6 więc a* a*
√6/3 = 18
√6 / :
√6
a
2 /3= 18 /*3
czyli a
2 = 54 to a=
√54 lub a= -
√54 ---- odrzucamy bo ujemne
więc pozostaje ,że a=
√54 =
√9*6= 3
√6 cm
teraz H= a*
√6/3 czyli H= 3*
√6*
√6 /3
to H= 3*6/3= 6 cm
czyli a=3*
√6 cm H= 6 cm
( sprawdzamy: P
b= 4*a*H = 4*3
√6* 6= 72
√6 cm
2
czyli upewniliśmy sie ,że wymiary obliczone są poprawnie
podstaw do wzoru na P
c i V i juz masz odp do tego zadania!
podobne zad. spróbuj rozwiazać juz sama> Dasz radę wierze w Ciebie!
w graniastosupie prawidlowym czworokoatnym przekatna tej bryly tworzy z plaszczyzna
podstawy kat α=30st. oblicz Pc i V tego graniastoslupa jezeli Pb wynosi 72 pierwoastki
z 6 cm2.