Oblicz granicę nUmer: Hej! Zadanie brzmi: oblicz granicę. lim_x→∞=(^x_1+x)^2x obliczyłem do tego momentu: (1−¹_1+x)^2x=[(1−¹_1+x)^1+x]^2x_1+x= i nie bardzo wiem co zrobić dalej

Karolina: w środku z nawiasu wychodzi ze jest to zbieżne do e⁻¹ jest coś takiego pamietam z wykladu i dalej do tej potęgi za nawiasem, a pytanie granica jest przy x−> do + nieskończoności czy − ?

Basia: nie tak (1−¹_1+x)^2x = [ (1−¹_1+x)^x ]² = [ (1−¹_x+1)^x+1−1 ]² = [ (1−¹_x+1)^x+1*(1−¹_x+1)⁻¹ ]² → [ e*(1−0)⁻¹ ]² = e²

Basia: poprawka:

	1
→ [ e−1*(1−0)−1 ]2 = e−2 =
	e2

Karolina: z tamtego też by wyszło bo potęga 2x/x+1 jest zbieżna do 2/(1/x+1) więc zbiega do 2 czyli w ostateczności wychodzi tak samo.

nUmer: Dzięki − trochę mi się wyklarowało co zrobić z tym nieszczęsnym 2x w wykładniku ....

nUmer: Powrócę jednak do tego typu zadań, ponieważ w powyższym przykładzie muszę w wykładniku potęgi muszę od x−1 odjąć 1 by zrównało mi się to z 2x. Jakie jednak działania należy wykonać, by dajmy na to z x−3 uzyskać 2x−1. Wiem, że zapewne jest to banalnie proste ale na tym utknąłem i nie wiem jak to przeskoczyć.

Godzio: O takie coś np. chodzi ?

	1
x − 3 =		(2x − 1) − 0,5
	2

Godzio: −2,5 miało być

nUmer: tak − dzięki za pomoc