okrąg Anka: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy r, a jeden z kątów ostrych ma miarę α Wyznacz pole tego trójkąta

Miki:

Basia: punkty styczności dzielą przyprostokątne na odcinki x, r i y, ctg(α/2) = x/r x = r*ctg(α/2) ctg[(90-α)/2] = y/r y = r*ctg[(90-α)/2] P = (x+r)(y+r) / 2 = r[1 + ctg(α/2)]*r[1 +ctg[(90-α)/2] ] = r² * [ 1 +ctg(α/2)] * [ 1 + ctg[(90-α)/2] może można to jeszcze jakoś przekształcać, ale chyba nie ma sensu no ewentualnie rozpisać ctg[(90-α)/2] = ctg[45 - (α/2)] zastosować wzór na cotangens różnicy i zobaczyć czy coś się uprości

Basia: w pierwszym wierszu zjadło mi końcówkę "i y, r"