szeregi Ja SZEREG: Proszę o pomoc w policzeniu sumy częściowej. Dany jest szereg ∑ln(ⁿ_n+1) Doszedłem do tego że Sn= ln ¹₂²₃³₄.... Ale nie wiem czy idę w dobrą stronę...

Basia: S_n = ln¹₂+ln²₃+ln³₄+...+lnⁿ⁻¹_n+lnⁿ_n+1 = ln1−ln2+ln2−ln3+ln3−ln4+...+ln(n−1)−lnn+lnn−ln(n+1) = ln1−ln(n+1) = 0−ln(n+1) = −ln(n+1)

Ja SZEREG: Baaardzo dziękuję , a znasz się może na współrzędnych biegunowych Bo mam problem z określeniem przedziału całkowania po przejściu z kartezjańskich.

Basia: mało już z tego pamiętam, ale napisz zadanie może sobie przypomnę, albo ktoś inny pomoże

Ja SZEREG: Może na przykładzie: ∬ xy2dxdy D: x2+y2<=4, x>=0 wiem że: x zmieniamy na r*cosδ y zmieniamy na r*sinδ Ale co z przedziałami całkowania...

danny: od 0 do R oraz od 0 do 2π

Ja SZEREG: Nie chodzi mi o gotowe zadanie, będę bardzo wdzięczny za proste wskazówki odnośnie toku postępowania przy takich przejściach.

Ja SZEREG: no ok, ale skąd to się wzięło?

Ja SZEREG: i co do kąta, to ze względu na x>=0 będzie od −π/2 do π/2.... Tylko nie wiem jaki jest tok postępowania, przy wyznaczaniu przedziałów kąta. to sie z rysunków odczytuje, czy jak

Basia: x²+y²≤4 to równanie opisuje koło o środku S(0,0) i r=2 r masz w granicach <0,2> ponieważ masz też x≥0 (czyli I i IV ćwiartka) δ będzie miała dwa przedziały <0,^π₂> i <^3π₂, 2π> (albo alternatywnie <−^π₂,0> w pierwszej wersji musisz liczyć dwie całki i zsumować w drugiej jedną w granicach 0≤r≤2 i −^π₂≤δ≤^π₂ powinno wyjść tak samo, ale lepiej sprawdzić

Basia: ad. poprzednie pytanie rysunek nie jest obowiązkowy, ale na pewno pomaga