kolokwium z matmy danek: rozwiąz: 1. Znajdź ekstrema lokalne f_x=x²√30−x² 2. Oblicz objętość bryły obrotowej w zględnej OX y=√4x, y=0, x=2 3. Wyznacz dziedzinę funkcje i granice w punktach brzegowych

	x2+x+1
fx=
	x2−1

4. Oblicz całke

	e1/x
1∫+∞
	x2

danek: ?

danek: jak obliczyć pochodną z pierwszego zadania?

Grześ: 4 Zadanie Ci policzę W pierwszym z pochodnej iloczynu

Grześ: +∞ k

	e1/x		e1/x
∫		= lim k→+∞ ∫		= lim k→+∞ −e1/x |1k =
	x2		x2

1 1 = lim k→+∞ (−e^1/k+e¹) = −1+e = e−1

danek: dzieki Grzesiu a reszte zadań ktoś potrafi?

Godzio: 1.

	1
f'(x) = (x2)' * √30 − x2 + x2 * (√30 − x2)' = 2x√30 − x2 + x2 *
	2√30 − x2

* (−2x) =

	x3		2x(30 − x2) − x3
= 2x√30 − x2 −		=		=
	√30 − x2		√30 − x2

	−3x3 + 60x
=
	√30 −x2

i szukaj ekstremów, pamiętaj o dziedzinie