matematykaszkolna.pl
całeczka students:
 dx 
∫
 cos3xsinx 
20 sty 19:04
Ja: a pochodna z 1sinx cosx to ile będzie, bo chyba wiem jak to zrobić, ale nie mam pewności.
20 sty 19:42
Grześ: dostałem olśnienia, zaraz rozpisze jak to rozwiązać emotka 10 minut myślałem
20 sty 19:42
Grześ:
1 sin2x+cos2x sinx 1 
=
=
+
=
cos3xsinx cos3xsinx cos3x sinxcosx 
 sinx sin2x+cos2x sinx sinx cosx 
=
+
=
+
+
 cos3x sinxcosx cos3x cosx sinx 
Teraz każdą całkę oddzielnie liczymy:
 sinx 
∫
dx = ...
 cos3x 
 sinx 
∫
dx = ....
 cosx 
 cosx 
∫
dx = ....
 sinx 
Wszystkie przez podstawienie
20 sty 19:45
Ja: uuu dobre
20 sty 19:48
AndrzejC: oznaczam s=sinx c=cosx t=tgx
 dx dt dt 1 + t2 1 
∫
= ∫
=∫
= ∫
dt= ∫(
+ t)dt=
 c3s c*s t*c2 t t 
 1 
=ln|t| +
t2
 2 
20 sty 20:02
kevinem: αβγδΔ⊂⊂→←∫⇒∑≈∄
20 sty 20:03
AndrzejC: "kevinem" − Czy ten zapis wyraża tęsknotę za rozumem?
20 sty 20:24