funkcja logarytmiczna turnie: Czy mógłby ktoś mi rozwiązać zadanie: 2x^log_2/3x=⁴√32/3 Mają wyjść dwa rozwiązania, ale nie jestem pewnien czy są poprawne: x₁=(√6/2) oraz x₂=(√6/3) Ja potrafię zorobić to do pewnego momentu: x^log_2/3x=⁴√2/3 log_x⁴√2/3=log_2/3x log_x⁴√2/3=1/(log_x2/3) /*(log_x2/3) log_x⁴√2/3*(log_x2/3)=1 no i jak tak dalej robię to i tak mnie do niczego nie prowadzi... bardzo proszę o pomoc.

muffi: Pytanko podstawowe? czy zapis jest taki: 2* x^log_2/3x czy (2x)^log_2/3x

turnie: W książce nie ma nawiasu. jest 2 taka malusieńska przerwa i x. 2 x^log_2/3x

turnie: Bardzo proszę, pomóż mi.

Miki: Odp; powinna być taka! x= √2/3 lub x = √3/2

turnie: Miki, a możesz mi napisać jak to rozwiązałeś? Bardzo proszę

Miki: Witam ja to rozwiązuje tak: załozenie x>0 pierwsze przejscie masz dobrze po podzieleniu przez 2 mamy; x^log_2/3x= ⁴√2/3 stosuje podstawienie będzie łatwjej i liczyć i pisać! log_2/3x = t to (2/3)^t=x [(2/3)^t]^t= (2/3)^1/4 (2/3)^t2= (2/3)^1/4 to t² = 1/4 to t = 1/2 lub t= - 1/2 wracamy do podstawienia log_2/3x = 1/2 lub log_2/3x = - 1/2 x= (2/3)^1/2 lub x = (2/3) ^{- 1/2} x= √2/3 lub x = √3/2 odwrotność 2/3 wiesz to ? to tyle ! dwa rozwiazania!

Miki: Roawiązałaś jestem Miki - Eta

Miki: Rozumiesz to? ..... proste! przyznasz rację ? Uwaga! w takich przypadkach staraj sie wprowadzac pomocnicza zmienną łatwiej wtedy to widać ! Ok powodzenia

turnie: Dziękuję Ci, zgadza się. Tak ja umiem rozwiązywać logarytmy, ale to zadanie akurat w ogóle mi nie szło. Wielkie dzięki, rozumiem wszystko Pozdrawiam

Miki: OK cieszę się!