Granica Karolina: lim gdy x −>+ nieskończoności = x[(1+1/x)^x − e] =... obliczyć tą granicę potrzebuje.. a dokładniej sposób bo wiem że wynik to − e/2

Grześ: nie widzę sposobu z jakichś przekształceń, po podstawieniu +∞ powstaje wyrażenie nieoznaczone: 0*∞ , więc można skorzystać z de la'Hospitala, tylko nie wiem czy prosto będzie pochodne liczyć.. chwilkę trzeba pomyśleć ):::

Karolina: To wiem. w poleceniu mam zastosuj wlasnie de la'Hospitala tylko nie wiem jak to doprowadzic do postaci w ktorej moglabym policzyc pochodne bo z tego zalozenia to jest ze jedna pochodna przez druga

Grześ: skorzystaj z tego:

	1		1
(1+		)x=eln(1+1x)x=exln(1+		)
	x		x

Karolina: ok już wiem. a taki przyklad pomoże ktoś? wynik 0 ale też nie wiem jakim sposobem to zrobić zamienic zeby skorzystać z de la'Hospitala. lim,x−>0 (1/x − ctgx)

Basia: wykorzystać to, że

	cosx
ctgx =
	sinx

sprowadzić do wspólnego mianownika i będzie można korzystać z reguły de l'Hospitala

Karolina: wiedzialam. tylko mi coś źle wychodziło, zrobiłam jeszcze raz i zauważyłam mały błąd przy pochodnej, o małym x zapomniałam dzięki za pomoc.