Graniastoslupy prawidlowe Ania: graniastosłup prawidłowy trójkątny ma objętość 37 cm3. Jaką objętość mialby ten graniastosłup po wydłużeniu kazdej krawedzi dwukrotnie

oko: obydwa graniastosłupy sa podobne w skali k=2 to V₁/V₂ = k³ V= 37 *2³

Ania: a mozesz mi powiedziec jak do tego doszłas/doszedles tak po kolei

Ania: skąd się wzielo to k3

Ania: k³

oko: z twierdzenia: jeżeli figury( bryły) F₁ i F₂ są podobne w skali k to P₁/P₂ = k² V₁ /V₂ = k³

Ania: dziekuje serdecznie za odpowiedz

oko: mam na Ciebie ......

Ania: tylko ze to zadanie jest na poziomie gimnazjum i za bardzo takich twierdzen nie poznalismy jeszcze czy jest mozliwe inne rozwiazanie tego zadania

oko: Podstaw do wzoru na objętość V= P_p *h P_p= a² *√3/4 za h₁= 2*h za a₁= 2*a wtedy P_p= (2a)² *√3/4 = 4a² *√3/4 V ₁= 4a²*√3/4 *(2h) = 4*2*( a²*h *√3 /4 )= 8* V czyli V₁ = 8*37 cm³ ale widzisz że (2³)= 8 warto to twierdzenie zapamiętać ! przydaje się !

Ania: o i taka wersja rozwiazania bardziej do mnie przemawia. dziekuje jeszcze raz serdecznie.