Sprawdź, czy dane wielomiany są równe. AeS: Sprawdź, czy istnieje liczba a, dla której wielomiany W(x) i P(x) są równe, jeśli: a) W(x) = (x³ − 2a)(x³ + 2a) − 6x , P(x) = x⁹ + 3ax − 16 b) W(x) = (3x − a)² * 4x, P(x) = 36x³ + 48x² + 16x Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć na czym polega i jak zrobić to zadanie?

ICSP: a) wielomian w: (x³ − 2a)(x³ + 2a) − 6x. Stosuje wzór skróconego mnożenia w różnicę kwadratów. x⁶ − 4a² − 6x = x⁶ − 6x − 4a² Wielomiany są sobie równe wtedy: 1. Są tego samego stopnia 2. Współczynniki stojące przy tych samych potęgach są sobie równe Oba warunki muszą być spełnione. W przykładzie a wielomiany są tego samego stopnia, wiec trzeba sprawdzić ich współczynniki: przy współczynniku x stoi w wielomie w −6 a w wielomianie p + 3a 3a = −6 ⇔ a = −2 teraz sprawdzam wyraz wolny. −4a² = −16 ⇔ a = 2 v a = −2. Ponieważ liczba −2 jest wspólna dla tych dwóch rozwiązań wielomian są równe dla a = −2