Błagam, pomocy muszę to zaliczyć żeby nie mieć 1 na półrocze Patrycja: Wyznacz ciąg arytmetyczny (an) w którym: a5= 10 a9= −6 Mam rozwiązanie z lekcji ale nie rozumiem co skąd się wzięło ponieważ mam tu jakieś a1, 4r, 8r ... nie wiem skąd to się bierze

M4ciek: a₅ = a₁ + 4r a₉ = a₁ + 8r 10 = a₁ + 4r −6 = a₁ + 8r Musisz rozwiazac ten uklad.

kachamacha: korzystasz ze wzoru na a_n wyraz a_n=a₁+(n−1)*r czyli a₅=a₁+(5−1)*r oraz a₉=a₁+(9−1)*r rozwiązujesz utworzony układ równań 10=a₁+4*r −6=a₁+8*r

Patrycja: a skąd te 4r i 8 r?

kachamacha: najlepiej metodą przeciwnych współczynników

M4ciek: W ciagu arytmetycznym wyraz kolejny to wyraz pierwszy + jakas roznica(nasze "r"). Tzn. a₂ = a₁ + r ( Wyraz drugi = Wyraz pierwszy + roznica) U Ciebie : a₉ = a₁ + 8r ( Wyraz dziewiaty = Wyraz pierwszy + 8 * roznica)

Patrycja: dziękuje bardzo... jesteście kochani

Patrycja: Maciek mógłbyś wytłumaczyć mi całe ciągi arytmetyczne. Jutro mam z tego spr a opuściłam lekcje bo byłam chora. A teraz nic nie wiem

M4ciek: A przeczytalas to : https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html Wlacznie z przykladami

Patrycja: tak... siedzę nad tym od wczoraj. Niektóre zadania nawet mi wychodzą ale mam straszne braki jeśli chodzi o matematykę i czasem nie wiem skąd co się bierze... np mam problem z zad https://matematykaszkolna.pl/strona/1994.html

M4ciek: Czego tu nie rozumiesz

Patrycja: A w tym poprzednim zad wyszło mi r = −4 i co dalej?

M4ciek: W ciagu arytmetycznym : Mamy wyrazy a₂,a₃,a₄.

	a2 + a4
a3 =
	2

Wyraz srodkowy(a₃) = Srednia arytmetyczna wyrazow pomiedzy ktorymi stoi a₃.

Patrycja: jak to jest podstawione do tego wzoru i czemu przy rozwiązaniu jest podwojona tylko 5 a resza nie

M4ciek: Podstaw r i wylicz a₁.

Patrycja: a to już rozumiem skąd te 10 i cała reszta, po prostu nie zrozumiałam wzrou

Patrycja: a pod poprzedni zaraz podstawie i zobacze co mi wyjdzie

Patrycja: wyszlo mi ze a1 = 26 a r = −4

Patrycja: oblicz sume liczb naturalnych dwocyfrowych ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszte 2

Patrycja: znaczy bez zadnego rozwiazywania wiem jakie to liczby, po prostu z głowy ale podejrzewam ze musze jednak to zapisac za pomoca dzialania

M4ciek: Podpowiem : 5n + 2 − liczby ,ktore przy dzieleniu przez 2 daja reszte 5

Patrycja: i tak nie wiem co z tym dalej zrobić

M4ciek: Szczerze to ja Ci powiem ,ze tez nie znam sposobu dlatego bym zrobil tak : 5n + 2 < 99 5n < 97 n < 19,4 Czyli najwieksze n = 19 bo n ∊ N n ∊ {1,2,3....17,18,19} 1 + 2 + 3+ ... + 17 + 18 + 19 = .... Nie zaciekawy to zapis , ale ja innego nie znam

Patrycja: http://www.matematyka.pl/126711.htm znalazlam cos takiego tyle ze nie wiem jak to jest policzone, skad te 18 , 19 itd... to też jest db rozwiązane?

Patrycja: roziwazaniem bd 12 i 17?

Patrycja: czyli suma bd 29?

M4ciek: A juz czaje ... Schrzanilem Ci to

M4ciek: Tam masz wszystko napisane

Patrycja: Ty przynajmniej wiesz dlaczego bo ja nadal nie

Patrycja: a skąd te n = 18? a potem dlaczego jest pomnożone przez 19"?

M4ciek: Wlasnie tez nad tym myslalem i tam jest po prostu blad w pisowni Ma byc 18. Zreszta podstaw 18 i zobacz czy wyjdzie 981

Patrycja: 18 już wiem bo tyle jest takich liczb ktore dadza reszte 2

Patrycja: czyli jednak nie taki ze mnie głąb chyba

M4ciek: Ja spadam , a Ty cwicz dalej

Patrycja: ale co mam podstawić za 1n?

Patrycja: dzięki wielkie za pomoc...

M4ciek: Tam ma byc a_n Tez jest blad w pisowni Pozdrawiam.

totalne matematyczne zero: Jestes kochany... jak podstawilam wszystko i pomnozylam przez 18 wyszlo mi 981 czyli tak jak powinno