pole trapezu mazuch: witam. mam takie zadanie, że przez trójkąt ABC o polu 12cm kwadratowych poprowadzono prostą równolełą do boku BC. prosta ta przecina w połowie bok AC w punkcie D, a bok AB w pkt. E i mam obliczyc pole powstałego trapezu BCDE? tylko jak?

Basia: tr. CAB ~ tr.DAB w skali s=2 P_CAB = s²*P_DAE 12 = 4*P_DAE P_DAE = 3 P_BCDE = P_CAB−P_DAE dokończ

7744728: z jakiegoś twierdzenia wiesz że pole tych trójkątów różni się w skali 1:2?

mazuch: dzieki serdeczne 9 cm kwadr. czyż nie?

mazuch: własnie, w zasadzie też mnie to zastanawia dlaczego taka jest skala?

7744728: nawet się nie spytasz z kąd wymyśliła tą skalę?

Basia: f~f' w skali s ⇒ P_f = s²*P_f' a skoro D jest środkiem AC to AC = 2*AD ⇒ s=2

mazuch: nie mam na to czasu bo muszę mieć zrobione to zadanie, a dziewczyna wie co mówi to widać i wszystko się zgadza

mazuch: przy okazji, powiedzcie mi jaka jest następna liczba naturalna po 4K?

Basia: a jak jest następna po 9765 ? zadziałaj tak samo

7744728: w sumie z talesa można sobie skalę obliczyć

7744728: 4k+1?

Basia: 7744728 ad.1 przecież w treści zadania jest powiedziane, że D jest środkiem AC co tu obliczać ? ad.2 tak

Witek: 5k ?

7744728: skalę

AE		2AE
	=
DE		CB

2DE=CB

Basia:

	CA
z treści zadania wynika, że CA = 2*DA ⇒		=2 ⇒ s=2
	DA

4k+1 ≠ 5k 4k+1 i koniec