Nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia wielomianu w przed wielomian u johny: w(x)=x⁷-33x+11 u(x)=(x+1)(x-2) wynik ma wyjśc : x-1

Teta: skąd masz taki wynik?( to zły wynik! Wynik ma być taki : reszta wynosi ; 10x +53

johny: to jest zadanie z książki i z tyłu są odpowiedzi . Jak dotychczas wszystkie się sprawdzały . A możesz mi wytłumaczyć jak się za to zabrać Próbowałem robić w(-1) i w(2) ale chyba to nie jest to .

Eta-nocek: Witam! własnie tak to liczyłam! reszta musi być co najwyżej stopnia pierwszego czyli postaci ax +b W(-1)= 43 W(2)= 73 to -a +b= 43 2a +b= 73 więc a=10 b= 53 czyli R(x)= 10x +53 sprawdź przez dzielenie W(x) : ( x² -x -2) też wyjdzie taka reszta x⁵ +x⁴ +3x³ +5x² +11x +21 + R(x)=10x +53 i nie chce być inaczej!

Eta-nocek: Sprawdź czy wszystkie znaki i potęgi dobrze podałeś! To jest bardzo ważne!

johny: Tak wszystko dobrze napisałem , zawsze sprawdzam 2 razy zanim coś wyślę . Zadania te są dodatkowe i wzięte z książki , temat : Twierdzenie Bezouta. Nie do końca rozumię jak Wy to liczycie . Doszedłem do punktu : W(-1)= 43 W(2)= 73 < to rozumię ale dlaczego podstawiliście -a +b =43 ? Z tego W(-1) W(2) . Nie wiem czy dobrze to rozumię ale jeśli z tego to gdyby wyszedł wynik (teoretycznie) W(1) W(-2) to bym musiał podstawić a-b=(no właśnie dlaczego 43 a nie 73 Próbowałem poćwiczyć z drugim przykładem ale też mi to nie wychodzi w(x)=x⁹⁹ -1 u(x)=x²-1 czyli (x-1)(x+1)=0 w(-1)=-2 w(1)=0 no i dalej już mam kłopot -a+b=-2 2a+b=0 wynik znowu ma wyjść dziwaczny = -7x²+7 Zdaję niby w tym roku maturę z matematyki a na takim zadaniu się wyłożyłem

Eta: Witam! w tym ostatnim to chyba masz trzy czynniki? (x-1) (x+1) ( ) musi być trzeci skoro R(x) jest stopnia drugiego! Napisz jaki ten trzeci czynnik?

PN: Eta proszę Cię o pomoc https://matematykaszkolna.pl/forum/8160.html tylko pomóz mi zacząć. proszę

Eta: wyjaśnienie do tego ,czego nie rozumiesz! R(x) = ax +b więc jak obliczasz W( 1) to i za x=1 w R(1) = a*1 +b = a+b x = -1 w R( - 1) = a*(-1) +b = - a+b

johny: właśnie że nie mam 3 czynników tylko to podali : w(x)=x⁹⁹ -1 u(x)=x²-1 ten x²-1 sam sobie rozbiłem na (x-1)(x+1) << chyba tak można ?

Eta: Witam! więc reszta nie może być stopnia drugiego! tylko co najwyżej pierwszego! Dlaczego podajesz jako odp; wielomian stopnia drugiego? Nie rozumiem tego? Musi ta reszta być postaci ax +b liczymy w(1) = 0 w(-1) = -2 więc R(1) = 1*a +b a+b=0 R(-1) = -1*a +b -a +b = -2 ----------------- = 2b = -2 to b= -1 to a= 1 więc R(x) = x -2

johny: Ja się dzisiaj zapytam nauczycielki , co ona o tych zadaniach sądzi . Przykłady i wyniki są wzięte z książki , sam tego nie wymyślam . Dzięki na razie za wytłumaczenie i zrobienie tych zadań , jak będę wiedział co matematyczka mi powie do się odezwę

johny125: Zadanie zrobione dobrze . Porównałem książkę z książkami innych i się okazało że jest błąd w druku . Połowa miała to zrobione dobrze czyli : R(x)=10x +53 , a druga połowa inaczej . niestety byłem w tej gorszej połowie . Dziękuję że pomogliście mi i przepraszam za moje kłopoty johny125

Eta: Witam Johny! Sam teraz widzisz; należało mi zaufać Rozwiązałam to zadanie poprawnie. Nie rozumiem więc, czemu nie napisałeś tak jak Ci podałam? ......Twoja strata Pozdrawiam!

johny125: Przepraszam , następnym razem Ci zaufam w 100 %

Eta: OK