ccc aaa: Znaleźć przedstawienie parametryczne i ogólne płaszczyzny zawierającej punkt A(1,1,2) i równoległej do wektora u=[1,−1,2] oraz prostej x=1+2t, y=−4+t, z=−t

AS: Równanie ogólne płaszczyzny: A*x + B*y + C*z + 1 = 0 Warunek równoległości do wektora w = [a,b,c]: A*a + B*b + C*c = 0 A + B + 2*C + 1 = 0 dla podanego punktu: A − B + 2*C = 0 warunek równoległości do wektora 2*A + B − C = 0 warunek równoległości do prostej Rozwiązując układ równań uzyskujemy: A = 1/10 , B = −1/2 , C = −3/10 Stąd równanie płaszczyzny: x − 5*y − 3*z + 10 = 0

aaa: wielkie dzięki