matematykaszkolna.pl
zad Kasia: oblicz ∫tg2xdx ∫xlnxdx ∫arccosxdx ∫(5−3x)10dx
19 sty 18:29
Godzio:
 sin2x 1 − cos2x 1 
∫tg2xdx = ∫
dx = ∫
dx = ∫(
− 1)dx =
 cos2x cos2x cos2x 
= tgx − x + C
19 sty 18:38
Godzio:
 x2 x2 x2 1 
∫xlnxdx = ∫(
)'lnxdx =
* Inx − ∫
*
=
 2 2 2 x 
 x2 * Inx 1 
=
−
∫x = ...
 2 2 
19 sty 18:39
Godzio:
 x 
∫arccosxdx = ∫(x)' * arccosxdx = x * arccosx + ∫
dx
 √1 − x2 
1 − x2 = t −2xdx = dt
 1 
xdx = −
dt
 2 
 x 1 dt 1 
∫
dx = −
∫
= −
* 2√t = −√t
 √1 − x2 2 √t 2 
∫arccosxdx = x * arccosx − √1 − x2 + C
19 sty 18:42
Godzio: ∫(5 − 3x)10dx 5 − 3x = t −3dx = dt
 1 
dx = −
dt
 3 
 1 
−
∫t10dt = ...
 3 
19 sty 18:43
Kasia: masz jakis dobry sposob jak to widziec kiedy podstawienie kiedy przez czesci?
19 sty 18:54
Kasia: w ogole masz jakis dobry sposob na całkiemotka
19 sty 18:54
Godzio: Trzeba robić dużo żeby nabrać wprawy, nie ma na to sposobu emotka
19 sty 18:58
Kasia: mozesz jakies przyklady dacemotka
19 sty 19:02
Godzio: ∫xexdx ∫xcos2xdx ∫exsinxdx
19 sty 19:03
Trivial: Ja dam przykład:
 dx 
∫
 sin5x 
Powodzenia. emotka
19 sty 19:04
Kasia: okzaczne od 1 moge to zrobic∫xdx*∫xxdx*∫xex
19 sty 19:06
Kasia: w 2 ma byc ex
19 sty 19:06
Kasia: albo moge przez czesci?
19 sty 19:06
Kasia: ex(x−1)+C?
19 sty 19:08
Godzio: musisz przez części emotka odp. ok emotka
19 sty 19:14
Kasia: a w 2 tez bym chciala ale nie wiem jaka jest funkcja pierwotnacos2x
19 sty 19:18
Kasia: −sin2x?
19 sty 19:19
Godzio:
sin2x sin2x 
bo (
)' = cos2x
2 2 
19 sty 19:22
Kasia: o kurde
19 sty 19:25
Kasia: x*sin2x/2−sin2x+c
19 sty 19:28
Kasia: w Tym Triviala nietrzeba zorbic podstawienia czasem?
19 sty 19:36
Godzio: xsin2x/2 + cos2x/4 z tego co mi się wydaje powinno być
19 sty 19:36
Kasia: x+sin2x/2−∫cos2x
19 sty 19:38
Godzio:
 sin2x sin2x 
x *
− ∫
dx
 2 2 
19 sty 19:40
Kasia: aaaaaaa
19 sty 19:48
Kasia: a to trivala to jak sinx=t?
19 sty 19:49
Trivial: Moją to chyba najłatwiej przez podstawienie uniwersalne.
19 sty 21:41