prosze o pomoc kik: Miary kątów wielokąta tworza ciąg arytmetyczny którego róznica równa się 4 stopnie. a miara najwiekszego kąta wynosi 172 stopnie . jaka jest liczba bokow wielokąta

Teta: Wielokąta wypukłego? tak jest wzadaniu?

kik: nie pisze nic

Teta: a₁, a₁ +4 , a₁+8, .......... , 172. a_n = 172 wiesz chyba że a_n= a₁ +(n-1)*r więc; a₁ + 4n - 4= 172 a₁ = 176 - 4n S_n = (n-2)*180^o -- suma wszystkich kątów wewn. wielokąta wypukłego S_n = (a₁ +a_n)*n/2 (n-2)*180 = ( 176 - 4n +172)*n/2 /*2 (n-2)*360 = ( 348 - 4n)*n 360n - 720= 348n - 4n² 4n² + 12n - 720=0 /: 4 n² +3n - 180=0 Δ= 9 + 720 = 729 √Δ=27 n₁ = (-3 +27)/2 = 12 n₂ ---- odrzucamy bo nie jest l. naturalną czyli a₁= 176 - 4*12= 128^o więc n= 12 czyli to dwunastokąt wypukły. sprawdzamy a₁₂ = 128^o + 11*4^o = 128^o +44^o= 172^o czyli ok! to a₁ =

Teta: Musi tak być! ,że wypukły! bo byłoby za mało danych! A tak to znamy sumę kątów wewnętrznych ( wielokąta wypukłego)