Układy równań Adrian: Dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem układu równań: x + y = 2k x − 2y = 3 − k jest para liczb: a) dodatnich, b) ujemnych; c) o różnych znakach.

sssss: poziom?

M4ciek: Rozszerzony raczej

Marcin W: Odejmujac stronami mamy: 3y=3k−3⇒y=k−1 x=2k−y⇒x=2k−k+1⇒x=k+1 Teraz łatwo a) y>0 i x>0 k−1>0 i k+1>0 k>1 i k>−1 k>1

Marcin W: itd

Grześ: Najpierw można wyznaczyć x uznając, że k jest stałą: x+y=2k x−2y=3−k / *(−1) x+y=2k −x+2y=k−3 −−−−−−−−−−−−− 3y=3k−3 y=k−1 x=k+1 Teraz po kolei podpunkty: a) Z warunków: x>0 i y>0 k−1>0 i k+1>0 k∊(1,+∞) b) x<0 i y<0 k−1<0 i k+1<0 k∊(−∞,−1) c) xy<0 (k+1)(k−1)<0 k∊(−1,1)

sssss: metoda wyzacznikow: | 1 1 | W = | 1 −2 | = −2−1=−3 W_x = | 2k 1 | | 3−k −2 | = −4k −3+k=−3k −3 W_y = | 1 2k | | 1 3−k| = 3−k −2k=−3k +3 i teraz wedlug podpunktu:

	Wx
x=
	W

	Wy
y=
	W

Grześ: Jeszcze brakuje metody przez podstawianie, jak ktos chce, to może zrobić