moja odpowiedź nie zgadza się z odpowiedzia w zbiorze. rozwiązuje chyba dobrze.. rafał:

x2−4
	>0
4|x|−x2

Andrzej*: Pokaż jak liczysz to spróbujemy znaleźć błąd.

rafał: zał: x należy do R\{−4,0,4} (x²−4)(4|x|−x²)>0 4x²|x|−x⁴−16|x|+4x²>0 1. x należy(−∞,0) −x⁴−4x³+4x²+16x>0 x⁴+4x³−4x²−16x<0 x(x³+4x²−4x−16)<0 x(x²(x+4)−4(x+4))<0 x(x+4)(x+2)(x−2)<0 x należy (−4,−2) ∪(0,2) 2. x należy (0,+∞) −x⁴+4x³+4x²−16x>0 x⁴−4x³−4x²+16x<0 x(x³−4x²−4x+16)<0 x(x²(x−4)−4(x−4))<0 x(x−4)(x+2)(x−2)<0 x nalezy (−2,0)∪(2,4) napisałem co po kolei robiłem. narysowałem sobie te przedziały na osi. i poprawna odpowiedzią jest: (−4,−2)∪(2,4)

Andrzej*: Dobrze obliczyłeś tylko należy dobrze zapisać te warunki: 1. x < 0 masz (−4; −2) ∪ (0; 2) ⇒ (−4; −2) 2. x > 0 masz (−2; 0) ∪ (2; 4) ⇒ (2; 4) sumą rozawiązań jest (−4; −2) ∪ (2; 4)

rafał: właśnie nie rozumię, dlaczegp, gdy x<0 mam jakby wykluczyć przedział (0,2) i zostawić samo (−4,−2)? tak samo w punkcie 2. Twojej odpowiedzi...

rafał: napiszesz, dlaczego tak jest?

Andrzej*: Przecież masz koniukcję warunków czyli bieżesz wspólną część: x∊(−∞; 0) ∩ ( x∊ (−4; −2) ∪ x∊ (0; 2) ) ⇒ x∊(−4; −2) najlepiej narysuj sobie te zbiory na osi i weź wspólną cześć tych 2 zbiorów