Funkcje Maturzysta: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(x2+4x+5)/(x2+4x). Wykres funkcji f przesunięto o wektor u=[p,0], otrzymując wykres funkcji g. Znajdź wzór funkcji g i współrzędne wektora u wiedząc, że wykres funkcji g jest symetryczny względem osi OY.

Maturzysta: Nikt nie ma pomysłu, czy nikomu się nie chce..? Eta? Godzio? Bogdan..? Niunia?

Gustlik:

	x2+4x+5
f(x)=
	x2+4x

Wzór funkcji przesuniętej o wektor [p, q] ma postać: y=f(x−p)+q u^→=[p, 0], a więc wzór funkcji przesuniętej będzie y=f(x−p)

	(x−p)2+4(x−p)+5
g(x)=
	(x−p)2+4(x−p)

Wskazówka: jeżeli wykres funkcji jest symetryczny względem osi OX, to funkcja jest parzysta, czyli g(−x)=g(x). Załóż, że funkcja g(x) jest parzysta i powinn Ci wyjść p oraz wzór funkcji − dokończ...

Gustlik: Errata − wkradł się chochlik w opisie: Wskazówka: jeżeli wykres funkcji jest symetryczny względem osi OY, to funkcja jest parzysta, czyli g(−x)=g(x). Załóż, że funkcja g(x) jest parzysta i powinn Ci wyjść p oraz wzór funkcji − dokończ...

Wojtek: już raz pisałem

x2+4x+5
x2+4x

x(x+4)+5
x(x4

x(x+4)		5
	+
x(x+4)		x(x+4

5
	+1
x(x+4)