obliczenie logarytmu dareczek: siema. troche mnie w szkole nie było i nie za bardzo czaje o co chodzi w tym. moze mi ktos wytłumaczyc jak zrobić takie zad: \wiedzać że: log₅2=a i log₅7=b oblicz log₁₂₅28 pomoze ktos

ICSP: Znasz twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu?

dareczek: właśnie nie

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html. Drugie od dołu.

dareczek: wyskakuje mi ze nie ma takiej strony

dareczek: sory już mam

dareczek: teraz juz mniej wiecej wiem o co chodzi. bynajmniej w teorii

ICSP: Według tego twierdzenia przyjmę następujące wartości: a = 125, b = 28, c = 5 i stosujeL

	log5 28		log5 28		log5 4 * 7
log125 28 =		=		. =		= U{log5 22 +
	log5 125		3		3

	2log5 2 + log5 7		2a + b
log5 7}{3} =		=
	3		3

ICSP: Troche mi w jednym miejscu kreska ułamkowa nie wyszła ale myślę że się domyślisz co tam jest.

dareczek: wiem ze ma wyjść ^2a+b₃

ICSP: I tyle wychodzi.

dareczek: po tym + ma byc ta końcówka tak?

ICSP: Tam był licznik jest to twierdzenie: Log_a b*c = log_a b + log_a c. To wszystko oprocz tej trojki jest w liczniku.

dareczek: a mógłbyś mi wytłumaczyć jeszcze jeden przykład z troche innego zadania

ICSP: Jeżeli będe wstanie

dareczek: to ogarnąłem. 3 to mianownik

dareczek: ok: mam wyznaczyc x jeśli: (x+2)[log₃³₇+ log₃21]=log₄4^x+1

ICSP: Problem jest jak na razie w tym ze nie umiem ustalać dziedziny logarytmów. Więc spróbuje coś wykombinować bez dziedziny. log₃ ³₇ + log₃ 21 = log₃ 9 = 2 2(x+2) = log₄ 4^x+1. Teraz korzystam z twierdzenia 3 na tej stronce co ci podałem. 2(x+2) = x+1 ⇔ x = −3

dareczek: kurcze wychodzi x=−5

dareczek: sory mój błąd powinno być x−1

dareczek: i dobrze wychodzi sory za wprowadzenie w błąd

ICSP: a po drugiej stronie równania nie ma log₄ 4^x−1?

dareczek: wlasnie jest. ma byc log₄4^x−1 mój błąd