prawdopodobienstwo xyz: Z urny, w której są 3 kule białe i n czarnych, wylosowano dwie kule. Prawdopodobieństwo, Ŝe wylosowano dwie kule czarne, jest takie samo jak tego, Ŝe wylosowano kulę białą i czarną. Wyznacz liczbę n .

Miki: moc Ω= C_3+n² moc A = C_n² mocB = C₃¹* C_n¹ P(A)=P(B) (n+3)! (n+1)! *(n+2)(n+3) (n+2)(n+3) mocΩ= ------------ = ------------------------- = ------------------- 2! ( n+1)! (n+1)! *2 2 n! (n-2)! *(n-1)*n n(n-1) moc A = ----------- = ------------------ = ----------- 2! (n-2)! (n-2)! *2 2 P(A) = mocA /mocΩ ( czyli masz ułamek podzielić na ułamek to po pomnozeniu przez odwrotność otrzymasz (n+2)(n+3) P(A)=------------------ n(n-1) podobnie moc B = 3*n to P(B)= mocB/ moc Ω (n+2)(n+3) P(B)= --------------- teraz wiemy z warunku zad; 6n że P(A) = P(B) to (n+2)(n+3) (n+2)(n+3) ----------------- = --------------- n(n-1) 6n po przekształceniu i skróceniu (n+2)(n+3) mamy n(n-1)= 6n /: n bo n≠0 czyli n-1= 6 to n= 7 w tej urnie jest 7 czarnych kul sprawdź sobie już sam(a) podstawiając za n= 7 i P(A) = P(B) = 7/15 tak powinno Ci wyjść przeanalizuj przynajmniej to rozwiązanie! będziesz już wiedzieć jak rozwiązać podobne! Jeżeli tylko przepiszesz!... to mój trud pójdzie na "marne" a nie o to chyba chodzi ? powodzenia!

xyz: oczywiscie ze nie o to chodzi jestem tegorocznym maturzystą dziekuje bardzo za rozwiazanie wieczorem bede analizował.

Miki: Ok! cieszęsię wobec tego baaaaardzo! Powodzenia!

Kurt: Przepraszam, ale czy przy dzieleniu A przez Ω nie pomyliłeś się?