tożsamości tryg jakubekmarcin: Prośba o wyprowadzenie wzoru. Jeśli sin 100^o = m, to sin 200^o = −2m √1−m², a cos200^o = 1 − 2m² Mógłby to ktoś wyprowadzić? Czy wystarczy posłużyć się tzw. "jedynką trygonometryczną"?

Godzio: Trzeba tutaj znać takie wzory: sin2α = 2sinαcosα sin²α + cos²α = 1 cos2α = cos²α − sin²α

jakubekmarcin: Let's start sin 200^o = sin 2 * 100 ^o = 2sin100^o * cos 100^o = 2m * cos 100^o = 2m * √1−sin² 100^o = 2m √1−m² good?

jakubekmarcin: or cos 200^o = cos 2*100^o = cos² 100^o − sin² 100^o = cos² 100^o − m² = 1 − m² − m² = 1−2m² dobrze?

Godzio: jest ok

jakubekmarcin: Dziękuję za pomoc

jakubekmarcin: Mógłby ktoś pomóc jeszcze w tym przypadku? Jeśli cos 200^o = m, to sin 40^o= ? Nie wiem, jak poradzić sobie z tym cos200^o i sin 40^o, bo generalnie planowałem rozwiązać podobnie jak poprzednie zadanie, ale nie widzę możliwości, aby któryś z tych kątów był dwukrotnością drugiego, aby zastosować wzór na podwojony kąt. cos200^o = − cos 20^o = − sin 70^o = m sin 40^o = ? a tak na marginesie sin 40^o = cos 50^o Nie wiem jak można to inaczej przekształcić, a może po prostu obieram zły tok myślenia? Proszę o wskazówki

Grześ: więc sin 70 = −m cos 20 = m sin 40 = cos 50 = cos (30+20) Coś tak spróbuj pokombinować

jakubekmarcin: Szczerze mówiąc, to nie wiem co z tym zrobić. cos(30^o+20^o) = cos30^o * cos20^o − sin30^o * sin 20^o jeśli się nie pomyliłem, ale co dalej? Można zapisać wartości pod cos30^o i sin 30^o, ale zostaje jeszcze sin20^o i mam mętlik w głowie...

jakubekmarcin: ktoś coś wie?