Całki Roszpunka: Chciałabym sprawdzićc zy dobrze zrobiłam całkę.. (przez części) ∫x⁹*lnxdx= f(x)= x⁹ f'(x)=9x⁸ g'(x)=lnx g(x)= 1/x = x⁹/x −∫9x⁹/x dx= x⁸− ∫9x⁸dx= x⁸ − x⁹+c Nie wiem jak zabrać się do tej czy przez części czy może przez podstawienie.. ∫sin⁴xcosxdx

Grześ: pierwsza jest źle. Poprawić

Grześ:

	1
f'(x)=x9 f(x)=		x10
	10

	1
g(x)=ln x g'(x)=
	x

Więc:

	1		1		1		1
∫ x9*lnx dx= ∫ (		x10)' * lnx dx=		x10 * lnx − ∫		x10 *
	10		10		10		x

dx =

	1		1
=		x10 * lnx − ∫		x9 dx
	10		10

Teraz poradzisz sobie z policzenie tej całki?

Roszpunka: tak pewnie, dzięki bardzo a wiesz jak zrobić tą drugą? zaczęłam robić ale 100% jest źle za bardzo przekombinowałam..

Grześ: naprowadzić jak zrobić Przez części oczywiście

Trivial: Cześć Grzesiu.

Grześ: Witam Trivial serdecznie O co chodzi

Trivial: O nic, tylko się witam.

Grześ: Myślałem, że może jakiś błąd zrobiłem w całce. Chyba jest ok. Teraz rzucę mu podpowiedzią, bo chyba nie da sobie rady

Trivial: Tylko proszę... Nie przez części.

Grześ: właśnie myślę nad tym i widze, że nie da sie przez części

Grześ: ale juz widzę jak to ugryźć już pisze

Trivial: Co myślisz o podstawieniu t = sinx?

Grześ:

	1
∫ sin4xcosx dx =		∫ 5sin4xcosx dx
	5

Teraz pomyśl nad tym jak policzyć tą całkę. Będzie to funkcja złożona

Grześ: niee

Grześ: Podpowiedź dobra przecież Trivial Znasz napewno odpowiedź

Trivial: Grześ nie wydziwiaj, najłatwiej jest podstawić t = sinx Ewentualnie łatwo też jest w pamięci.

	sin5x
∫ ... =		+ c.
	5

Grześ: oj Trivial, ja tu od razu widzę odpowiedź jak na ta całkę patrzę Nie wydziwiam

Trivial: Wystarczy znać wzór:

	1
∫[f(x)]α*f'(x)dx =		[f(x)]α+1 + c. α ≠ −1.
	α

Trivial:

	1
∫[f(x)]α*f'(x)dx =		[f(x)]α+1 + c. α ≠ −1.
	α+1

chochlik.

Roszpunka: ok już próbuje robić dzięki

Roszpunka: oo dziękuję za wzór! wygląda na bardzo przydatny, już dopisuje go do swoich notatek

Trivial: Ja z niego często korzystam.

Roszpunka: Zabieram się do przykładów z calki oznaczonej, mam nadzieje, że pójdzie mi lepiej dziękuję za pomoc

Trivial: Powodzenia.