Z góry dziękuję za pomoc monika: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty M ( 2,1,4) N ( 1,−1,5) i prostopadlej do płaszczyzny x−2y+z−1=0

AS: Szukane równanie płaszczyzny: A*x + B*y + C*z + 1 = 0 Waruek prostopadłości dwóch płaszczyzn: A1*A2 + B1*B1 + C1*C2 = 0 Punkty M i N mają należeć do płaszczyzny.Stąd dwa równania 1. 2*A + B + 4*C + 1 = 0 2. A − B + 5*C + 1 = 0 Z warunku prostopadłości mamy 1*A − 2*B + !*C = 0 Wystarczy rozwiązać układ trzech równań i znaleźć A,B i C.

Monik: A dlaczego A*x+B*y+C*z+1=0,a nie A*x+B*y+C*z+D=0

AS: To są równania równoważne. Przyjmując postać A*x + B*y + C*z + D = 0 trzeba rozwiązywać jako równanie o trzech niewiadomych A,B i C a D przyjmując jako znaną. Jeżeli to równanie podzieli się stronami przez D ≠ 0 to otrzymamy równanie postaci

A		B		C
	*x +		*y +		*z + 1 = 0 czyli
D		D		D

A1*x + B1*y + C1*z + 1 = 0 i teraz mamy równanie o trzech niewiadomych