srednia kas: odleglosc zz miasta A do B samochod osobowy przejechal z predkosci 70 km/h zas z powrotem trase te pokonal z predkoscia 50km/h.jaka byla srednia predkosc samochodu.Prosze o rozpisanie tego nie sma wynik.z gory dziekuje

Bogdan: Dobry wieczór. v₁ - prędkość z A do B, v₂ - prędkość z B do A, v_s - średnia prędkość na trasie A-B-A t₁ - czas jazdy z A do B t₂ - czas jazdy z B do A t₁ + t₂ - czas jazdy na trasie A-B-A s - długość drogi z A do B, s - długość drogi z B do A, 2s - długość drogi na trasie A-B-A. 1. t₁ = s/v₁ 2. t₂ = s/v₂ 3. v_s = 2s / (t₁ + t₂) → v_s = 2s / (s/v₁ + s/v₂) v_s = 2s / ( s(1/v₁ + 1/v₂) ) więc v_s = 2 / (1/v₁ + 1/v₂) , po uporządkowaniu otrzymujemy: 2 v₁v₂ v_s = ------------------------- v₁ + v₂ Widzimy, że średnia prędkość na trasie A-B-A jest średnią harmoniczną prędkości v₁ i v₂. Jeśli v₁ = 70, v₂ = 50, to v_s = 2 * 70 * 50 / (70 + 50) = 175/3 [km/h]