Marta: Wyznacz wartość parametrów a i b we wzorze funkcji f(x)=log₂(ax+b), jeśli wiadomo, że punkty A(1,3) oraz B(5,4) należą do wykresu funkcji f. Wyznacz dziedzinę funkcji f.

Janek191: f(x) = log₂ ( a x + b) Mamy f(1) = 3 i f(5) = 4 , czyli log₂ ( a + b) = 3 i log₂ ( 5a + b) = 4 a + b = 2³ = 8 i 5 a + b = 2⁴ = 16 b = 8 − a i 5 a + ( 8 − a) = 16 4 a = 8 i b = 8 − a a = 2 i b = 6 2 x + 6 > 0 ⇒ x > − 3 Odp. a = 2 , b = 6 , Df = ( − 3; + ∞ ) ===========================