Oblicz Młody: Ix⁴-1I

buger: każda liczba ujemna podniesina do kwadratu jest dodatnia czyli ściągamy wartość bezwzględną bez zmiany znaku czyli x⁴=1/√ x=1

misha: Moduł można wywalić. x⁴-1=0 (x-1)(x³+x²+x+1)=0 (to ze wzorów skróconego mnożenia na a⁴-b⁴) (x-1)(x²(x+1)+1(x+1)) (wyciągasz wspólny czynnik przed nawias) (x-1)(x²+1)(x+1)=0 (znowu) x²+1 nie rozkłada sie na czynniki, tak więc miejsca zerowe to x=1 i x=-1 mam nadzieję, że niczego nie popieprzyłem ; -)

misha: O, albo jak buger można też, tylko, że ⁴√a=|a| wiec musi być 1 lub -1

Młody: OK dzięki wielkie

Bogdan: |x⁴ - 1| = x⁴ - 1 dla x € (-∞, -1> U <1, +∞) |x⁴ - 1| = -x⁴ + 1 dla x € (-1, 1) np. dla x = 1/2 € (-1, 1) |(1/2)⁴ - 1| = -1/16 + 1 = 15/16 np. dla x = 2 € (-∞, -1> U <1, +∞) |2⁴ - 1| = 16 - 1 = 15