maturzystka m.: punkty A=(1,3) , C=(7,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.

maturzystka m.: pomożecie?

:): ale tylko tyle info do tego zadania?

roman: już liczę, ale mi to chwilę zajmie

maturzystka m.: tylko tyle zaczekam

maturzystka m.: hallo..

Wojtek: C(1,1) D(7,3) ale po mojemu to kwadrat nie jest

maturzystka m.: ale C było podane

Wojtek: to zamień sobie miejscami C i B , ale dalej twierdzę że to kwadrat nie jest bo |AB|≠|BC|≠|CD|≠|AD| a ten warunek musi być spelniony

Roman: ok, sorka już jestem: a więc: znajdujesz funkcję przechodzącą przez te 2 punkty, potem, znajdujesz funkcję do niej prostopadłą, (dokładnie tylko a), następnie zapisujesz wektor między tymi dwoma punktami i mnożysz go razy 0,5. dzięki temu znajdujesz punkt na środku między tymi punktami, zapisujesz równanie y=3x+b i podstawiasz do niego ten środek. przez co znajdujesz prosta prostopadłą przehcodzącą przez środek

Roman: to jest kwadrat...

:): B=(3,−1) ⋀ D=(5,5) ⋁ B=(5,5) ⋀ D=(3,−1)

:): chyba dobrze to jest

maturzystka m.: a mógłbyś rozpisać tak jak powinnam zapisać to jutro na sprawdzianie? bo coś czuję, że sama polegnę... proszę

Roman: 2√5 (odleghłość między A i S,) = |SD| oraz y=3x−10 masz układ równań z którego znajdujesz po 2 x i po 2 y... czyli nasze 2 punkty

:): wiesz ile tego jest do pisania jeju ledwo mi kartki starczylo hehe

Wojtek: w sumie to moje rozumowanie prymitywne było, bo te proste nie muszą być prostopadle do osi x

:): wlasnie a to nie sa prostopadle do OX

maturzystka m.: tępa ze mnie maturzystka, nie wiem jak to zapisać

7744728: mam nadzieje że nie jesteś na matematycznym kierunku, bo wtedy byłoby mi cie szkoda

maturzystka m.: to, że Ty umiesz matme to nie znaczy, że każdy... myślałam, że to forum służy pomocy a nie pociskaniu...

Wojtek: pewnie mu chodziło o mnie, tak jestem na matematycznym

:): spokojnie po co takie irytowanie moge Ci mowic co pokolei masz robic ok?

Roman: S=(4,2) D,B=(x,y) jak co pod koniec podstawiasz 2√5=√(x−4)²+(y−2)² oraz y=3x−10 i masz układ równań z 2 niewiadomymi.

maturzystka m.: hm oki, to od samego początku

:): liczysz dlugosc odcinka |AC| jak obliczysz podaj wynik

7744728: roman zagmatwany sposób tłumaczenia masz, ale jednak poprawny

maturzystka m.: 2√10

:): napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt A i C

maturzystka m.: y=−¹₃x+3¹₃

:):

	1		1
dobrze oblicz teraz srodek punktow A i C i napisz prostopadla do y=−		x+3
	3		3

maturzystka m.: S=(3,2) . y=3x−7

:): zle obliczylas srodek policz jeszcze raz

maturzystka m.: ołłł rzeczywiście S=(4,2) a wtedy y=3x−10

maturzystka m.: ołłł rzeczywiście S=(4,2) a wtedy y=3x−10

maturzystka m.: ołłł rzeczywiście S=(4,2) a wtedy y=3x−10

:): teraz jest dobrze oblicz teraz jaka dlugosc ma bok tego kwadratu z d=a√2 gdzie d to przekatna

7744728: hehehe

7744728: do liczenia środka użyłaś jakiegoś wzoru? czy na logike po prostu? ja żadnego wzoru nie znam to na logikę liczyłem, jeez dobrze że matura dopiero za rok

:): jezeli ktos mysli to bez wzoru obliczy

:): jak tam obliczylas ten bok a?

7744728: no tak ale za liczenie bez wzoru punktów na maturze nie ma chyba że jest to innowacyjny sposób, wtedy max

maturzystka m.: tak 2√5 ale coś stronka się wyłącza i nie mogę dodawać komentarzy.. eh

maturzystka m.: tak 2√5 ale coś stronka się wyłącza i nie mogę dodawać komentarzy.. eh

:):

	x1+x2		y1+y2
S=(		),(		) wzor na srodek
	2		2

:): okej teraz robisz układ rownan a²=(x−1)+(y−3) i y=3x−10

7744728: Fenks

:): wiesz skad wzialem a²=(x−1)+(y−3)? czy nie bardzo wytlumaczyc czy rozumiesz?

:): na zdrowie mi to sie przyda w tym roku matura

Roman: na maturze myślenie nie nie wystarczy, środek można za pomocą wektora obliczyć, albo za pomocą odległości między jednym punktem a środkiem i równania prostej na której się te punkty znajdują, i odrzucenie jednego wyniku...

7744728: ciekawy układ równań, a te nawiasy nie powinny być do kwadratu? bo chyba tutaj chodzi o punkty wspólne równania okręgu o środku s i promieniu d i prostej prostopadłej

:): jak bd mial zamkniete pytanie to i myslenie wystarczy myslenie logicznie to 90% matematyki reszta to juz umiejetnosci

maturzystka m.: moze lepiej wytlumacz omg jaka ja jestem tępa...

:): sory dobrze zwrociles uwage do kwadratu te nawaisy powinny byc a²=(x−1)²+(y−3)²

Roman: no nie wiem czy na rozszerzonej się zamknięte znajdą ale masz rację że 90 procent to logiczne myślenie

:): masz podany punkta A(1,3) odleglosc tez masz |AB| to co obliczylas 2√5 to podstawiasz pod wzor wszystko i rownanie prostej zeby miec uklad rownan

:): wlasnie pisze roszerzenie i zadnego zmknietego same po 4,5,6 pkt otwarte

7744728: nie rozumiem czemu |AB| a nie połowę przekątnej bierzesz.

:): rozumiesz ten uklad rownan a²=(x−1)²+(y−3)² i y=3x−10 czy nadal nie bardzo?

:): bo ja wzialem bok 2√5 a polowa przekątnej to √10

:): mozesz zrobic tez z polowa przekatnej bo obliczony jes srodek wiec jak kto chce

7744728: to nie lepiej było stworzyć okrąg o środku (4,2) i równanie prostej prostopadłej do AC? szybciej by było, i potem układ równań, 2 wyniki i spokój

7744728: no właśnie : p

:): rozwiazany masz uklad rownan?

:): przeciez tak jest zrobione tak samo bd liczyl Przeciez napisanej jest rownanie prostej prostopadlej do AC

maturzystka m.: coś mi nie wyszło to liczenie

:): a gdzie sie gubisz napisz to co zrobilas to naprawimy blad

maturzystka m.: (3,−1) , (5,5) ?

7744728: no tak ale jak liczysz tak samo to powinieneśzrobić okrąg o promieniu połowy przekątnej a nie boku kwadratu

:): dobrze i masz bok B i D

maturzystka m.: jejku, dziękuuuuuuuuję Ci bardzo !

:):

	|AC|
ale to jest dlugosc punktu A do punktu B a nie
	2

:): na zdrowie sama zrobilas wszystko to jednak rozumiesz mate i to dobrze

tomek: skad rown okregu? czemu tak?

maturzystka m.: na rozszerzonej maturze próbnej w zeszłym tygodniu zrobiłam 11/12 zadań dobrze, a tego nie umiałam, jaki wstyd...

7744728: nie wiem po co wam było potrzebne |AB| ja to po swojemu zrobiłem i dobrze jest

:): to jest dlugosc odcinka tak sie liczy

7744728: są rozszerzone matury próbne? to chyba podstawa była

:): to dobrze jak 11/12 zrobila ja musze zdac tez te rozszerzenie i to dobrze

maturzystka m.: oczywiście, że są, przynajmniej u nas w szkole

:): ja sobie tak do sprawdzenie chcialem dlugosc boku zeby wszystko bylo napewno dobrze

:): roszerzenie z operonu bylo w listopadzie

maturzystka m.: kolego "" (gdybyś podał imię byłoby łatwiej się do Ciebie zwrócić) pisałeś może owe rozszerzenie nazwane 'materiałem ćwiczeniowym' z oke? (w moim przypadku oke poznań)

maturzystka m.: to operonowe było trudniejsze od tego z oke

tomek: ponawiam pytanie tomek: skad rown okregu? czemu tak?

:): ja mam podac imie czy ktos inny? ja nie pisalem oke z roszerzenia tylko z operonu ale byl trudny operon nawet a wiesz gdzie mozna znalezc rozszerzenie z oke

maturzystka m.: zaraz poszukam, bo w sumie ostatnio znalazłam chciałam z kimś obgadać te zadania, no ale niestety nie znalazłam chętnych hehe

:): |AB|=√(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)² stad rownanie takie rozumiesz

:): okej to jak znajdziesz napisz ale ktore zadania chcialas obgadac?

maturzystka m.: właściwie to jedno z oke xd /ps. nieźle zaśmiecamy to forum

:): okej jak bd moze wiedzial to pomoge trudno heh

maturzystka m.: jeśli chcesz to podaj gg. /jak na złość nie mogę znaleźć

:): 9282294

:): jak cos to napisz

maturzystka m.: znalazłam, wysłałam Ci

maturzystka m.: znalazłam, wysłałam Ci

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/26730.html