tak jak napisalem cris: mam pytanko czyjak zamieniam w funkcji kwadratowej z postaci ilooczynowej na kanoniczna to najpierw muszę to zamienic na postac ogolna? z gory dzieki

Marcin: tak

Jakub: Najczęściej właśnie tak się robi. Masz iloczynową, zamieniasz na ogólną i dopiero później na kanoniczną. Po prostu najpierw wymnażasz nawiasy, upraszczasz a później masz wzory na postać kanoniczną. Można tego nie robić ale trzeba ostro główkować aby wpaść na coś takiego np. (x-3)(x-5) = ((x-4)+1)((x-4)-1) = (x-4)²-1 i masz kanoniczną. Tak na siłę wymyśliłem przykład, że się da, ale nie widziałem nigdy aby ktoś tak robił. Ja też tak na ogół nie robię.

cris: dzieki

Bogdan: Dzień dobry. Dość prosto i bez potrzeby wyznaczania postaci ogólnej (z łatwymi rachunkami). Postać iloczynowa f(x) = a(x - x₁)(x - x₂), x₁, x₂ to miejsca zerowe Wierzchołek paraboli W = (x_w, y_w), Postać kanoniczna f(x) = a(x - x_w)² + y_w 1. Obliczamy x_w z zależności: x_w = (x₁ + x₂) / 2 2. Obliczamy y_w wstawiając obliczone x_w w miejsce x w postaci iloczynowej. Np. f(x) = 2(x - 5)(x + 1), x₁ = 5, x₂ = -1 1. x_w = (5 - 1)/2 = 2 2. y_w = f(2) = 2 * (2 - 5) * (2 + 1) = -18 Odp.: postać kanoniczna: f(x) = 2(x - 2)² - 18