zadanie optymalizacyjne
ptasie: Liczbę 18 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, aby suma ich sześcianów była
najmniejsza.
Z góry dziękuję za rozwiązanie
17 sty 17:30
Trivial:
a + b = 18 → b = −a + 18
f(a) = a3 + b3 = a3 − a3 + ...
Otrzymasz funkcję kwadratową. Wyznacz jej minimum.
17 sty 17:34
Godzio:
18 = a + b
a
3 + b
3 −− minimum
a = 18 − b
(18 − b)
3 + b
3 = (18 − b + b)((18 − b)
2 − b(18 − b) + b
2) =
18(324 − 36b + b
2 − 18b + b
2 + b
2) =
18(3b
2 − 54b + 324) = 54(b
2 − 18b + 108)
| | 18 | |
bw = |
| = 9 ⇒ a = 18 − b = 9 |
| | 2 | |
17 sty 17:35