Wartość bezwzględna z parametrem Antek: Oblicz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru p > 0 |2x−p|+|3x−p|=8 Pomoże ktoś najlepiej krok po kroku L

Antek: up

Antek: straszne rzeczy

Trivial: Nie wiem kto wymyślał zadania z parametrami. Wg mnie są one bezcelowe.

Antek: te bez wartości bezwzględnej jeszcze ujdą ale kurde te to za cholere nie wiem jak zrobić

Trivial: Pewnie oczekują rozważenia dziedzin różnych itp... Najpierw wyznaczamy przedziały metodą wykresową. y₁ = 2x − p y₂ = 3x − p Miejsce zerowe dla:

	p
y1; x =
	2

	p
y2; x =
	3

Antek: no do tego doszedłem nawet wyliczyłem parametr p dla pewnego przedziału tylko nie wiem co potem w odpowiedz dać

Trivial:

Trivial:

	p
D1 = (−∞,		)
	3

	p		p
D2 = [		,		]
	3		2

	p
D3 = (		, +∞)
	2

Pozostało rozpisać moduły sprawdzić co i jak i pewnie coś wyjdzie.

Eta:

Antek: |2x+p|+|3x−p|=8 kurde powinien być + a nie minus sory

Trivial: Moja cała ciężka praca właśnie legła w gruzach.

Eta: mała poprawka:

	p		p
D2= <		,		)
	3		2

	p
D3= <		, ∞)
	3

Antek: powinno być tak 2x + p = 0 2x = − p /:2

	p
x = −
	2

3x−p = 0 3x = p/:3

	p
x=
	3

Trivial:

	p
O mam		... A czemu niby przedziały tak podomykane? Ja wolę po swojemu.
	2

Antek: To ja to napisze trivial a ty reszte wylicz

Eta: Antek ......... zltuj się i pisz porządnie treść zadań !

Trivial: Napisz dziedziny i mi narysuj, a zrobię dalej.

Antek:

	p		p
−		<
	2		3

	p		p		p		p
przedział (−∞; −		> , (−		;		> , (		;+∞) no najprostsza rzecz zrobiona co
	2		2		3		3

dalej

Antek: Eta nie bij

Trivial: No dalej opuszczamy moduły przecież.

Antek: No to ty zrobisz pierwszy ja drugi ok zobaczymy czy dobrze może w ten sposób się naucze

Trivial: Rozważmy przedział pierwszy. Wtedy: pierwszy moduł jest ujemny, drugi też ujemny. Co dalej?

Antek: Wyznaczamy x

Trivial: Tak.

Antek: Ok to napisze sprawdzisz czy dobrze będzie łątwiej

Antek: |2x+p|+|3x−p|=8

	p
Dla (−∞; −		>
	2

−2x−p+p−3x=8 −5x=8

	8
x= −
	5

hmm co dalej ?

Trivial: x zawsze ma rozwiązanie w tym przedziale.

Trivial: A nieee, nie zawsze.

Trivial: Trzeba przyrównać do dziedziny

Antek: skąd wiesz ?

Antek:

	8		p
−		≤−		?
	5		2

Trivial: Tak.

Antek:

	16
p ≤		no to w każdym przedziale analogicznie i co mam w odpowiedz wpisac
	5

Trivial: Mniej więcej analogicznie. Na końcu sumę przedziałów i powinno być OK.

Trivial: Dla pozostałych prawdopodobnie nie ma rozw.

Trivial: Dobra, ja uciekam... Jak nie zapomnę i jeśli jeszcze dzisiaj wejdę na forum to sprawdzę.

Antek: muszą być bo mam 3 odpowiedzi że dwa rozwiązania dla .... jedno rozwiązanie dla.. i brak rozwiązań dla ... Tylko chodziło o to że ja nie wiem jak dojść do tego

Antek: No narazie

Trivial: mam podejrzenia, że dwa rozwiązania mogą się ujawnić w przedziale numer dwa.

Trivial: Ale już lecę...