Wartość bezwzględna Antek: Jeszcze takie coś |x −2| − |x+8| = 15 nie ważne co stoi za x chodzi mi o to czy opuszczając wartość bezwzględną gdzie po środku jest znak − to ten − tyczy się całej wartości bezwzględnej czyli |x+8| co po opuszczeniu nam da −x−8 czy tylko samego x czyli −x+8 ?

Agata: Odpowiadając na pytanie minus tyczy się całego wyrażenia w module czyli x+8 poniżej wyjaśniam na 2 przypadkach Tu chodzi o to że będziesz miał kilka przypadków− mianowicie 1) gdy x−2>0 i x+8>0 w takiej sytuacji należy opuścić moduły bez zmiany znaku (ale chyba łatwiej będzie zamienić je na nawiasy) bo pod modułem mamy liczby dodatnie czyli: (x−2)−(x+8)=15 a to jest łatwe do obliczenia− minus przed nawiasem zamienia wszystkie znaki na przeciwne w nawiasie czyli: x−2−x−8=15 to rozwiązujemy −10=15 a to jest sprzeczność czyli barak rozwiązań dla pierwszego przypadku 2) gdy x−2>0 i x+8<0 teraz pod pierwszym modułem mamy liczbę dodatnią, a pod drugim− ujemną zatem pierwszy moduł opuszczamy bez zmian a w drugim zmieniamy znak x−2 − [−(x+8)]=15 to może wydawać się trudne ale pierwszy minus jest , bo od początku był, a ten drugi dostawiłam bo przecież pod modułem ujemna liczba− a skoro tak to trzeba zmienić znak. x−2+x+8=15 2x+6=15 2x=9 x=9/2 3)gdy x−2<0 i x+8>0 4) gdy x−2<0 i x+8<0 wystarczy jeszcze te dwa przypadki obliczyć

Antek: Na jeszcze jedną dziwną rzecz się natknąłem dlaczego w niektórych przypadkach wynik końcowy się sumuje z poprzednimi założeniami a w niektórych szuka się części wspólnej ?

Agata: a w jaki sposób wy to robicie

Agata: czy rozbijacie na przedziały na osi?

Antek: tak jest

SOADFan: bo przy kazdej mozliwości masz znak ⋁ (lub) wiec w koncowym wyniku wychodzi znak ∪ (suma) gdy masz ⋀ wychodzi ∩, latwo zapamietac bo maja podobne ksztalty tylko ze odwrocne

Antek: e nie o to chodzi

SOADFan: o to ;f chodzi o wczesniej uzywane znaki moim zdaniem..bo od nich zalezy co potem robisz.

Agata: chyba robicie to innym sposobem na początek rozpatrujecie kiedy otrzymamy wartości dodatnie czyli x−2>0 x+8>0 x>2 x>−8 i teraz mamy 3 przedziały 1) (−∞,−8) 2) (−8,2) 3) (2;+∞) i teraz tylko określamy jak "zachowuje się" moduł dla tych przedziałów Czy tak robicie?