wykazac Rafal: wykazac ze jezeli a+b+c=0 to a³+b³+c³=3abc

nikka: (a+b+c)³ = {(a+b) + c]³= (a+b)³ + 3(a+b)²c + 3(a+b)c² + c³ = = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + 3(a+b)²c + 3(a+b)c² + c³ = = a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3(a+b)²c + 3(a+b)c² = = a³ + b³ + c³ + 3ab(a+b) + 3(a+b)²c + 3(a+b)c² = = a³ + b³ + c³ + (a+b)[3ab + 3(a+b)c + 3c²] czyli (a+b+c)³ = a³ + b³ + c³ + (a+b)[3ab + 3(a+b)c + 3c²] a³ + b³ + c³ = (a+b+c)³ − (a+b)[3ab + 3(a+b)c + 3c²] z zał. a+b+c = 0 (a+b = −c) a³ + b³ + c³ = 0^[3} − (−c)(3ab − 3c² + 3c²) a³ + b³ + c³ = 3abc mam nadzieję, że tak można zrobić...