caLKI KASIA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: odnosnie zad z asymptotami..... 3x-5/1-x² wiem ze nie konieczne jest wyznaczenie 1 i -1 w +∞ i -∞ ale jakby to wygladało bo chcialabym na rysunku to znzaczyc.......czy na rysunku wystarczy tylko zaznaczyc te 2 asymptoty pionowe -1 i 1 i tyle czy to -∞ i +∞ tez zaznaczyc an rysunku.......i jeszcze odnosnie zad z calek . 0 0 P = ∫(1/2)x dx - ∫(x+1)dx = -1 -1 0 0 (1/2)x / ln(1/2) | - (x2/2 +x) | = -1 -1 [ (1/2)0 / ln(1/2) - (1/2)-1/ln(1/2)] - [ 02/2 +0 - ( (-1)2/2 -1)] = (1-2)/ln(1/2) -[- ( 1/2 -1)] = -1 / (ln1 - ln2) - 1/2 = -1 /(-ln2) - 1/2 = 1/ln2 - 1/2 co zonacza 0 | -1 to jest znak całki w 2 linijce czy nawias?

KASIA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: lim (3x-5)/(1-x2) = lim (3/x - 5/x2) / ( 1/x2 -1) = (0-0)/(0-1) = 0/ (-1) =0 x→+∞ x→+∞ przy x→-∞ jest tak samo czyli funkcjia ma asymptotę poziomą y=0 tam przy lim +∞ ma byc wynik 0 czy +∞ a przy lim -∞ wynik -∞ jak to zapisac dokladniej nie wiem czy przy wyznaczeniu tylko tych asymptot liczyc tuylko te 2 granice czy i1 i -1 w +∞ i -∞? zadanie opiera zsie tylko na wyznaczeniu asymptot....wiec nie wiema jezeli nie to prosze o wyliczenie tych granic ...i rysunek ma byc tylko z asymptotami pionowymi czy ∞ i -∞ tez ma byc widoczna tam

Marcin: lim x→-∞ (3x-5)/(1-x²) = (dzielimy wszystko przez x²)lim x→-∞(3/x-5/x²)/(1/x² - 1) = 0 lim x→+∞ (3x-5)/(1-x²) = (dzielimy wszystko przez x²)lim x→+∞(3/x-5/x²)/(1/x² - 1) = 0 wiec mamy asymptote poziomą obustronna y=0

Marcin: limx→-1⁺ (3x-5)/(1-x²) = [-8/0⁺] = -∞ limx→-1^- (3x-5)/(1-x²) = [-8/0^-] = +∞ wiec mamy asymptote pionowa obystronna x=-1 limx→1⁺ (3x-5)/(1-x²) = [-2/0^-] = +∞ limx→1^- (3x-5)/(1-x²) = [-2/0⁺] = -∞ wiec mamy asymptote pionowa obystronna x=1

KASIA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: a na rysunku zaznaczyc te + i -∞ czy tylko asymptpty pionowe

Marcin: no y=0 pokrywa sie z osia 0x wiec tylko zaznacz ze wykres funkcji dochodzi do tej osi w + i -∞

Ewe: \Środek okręgu przechodzącego przez A=(3,0) i B=(-1,2) należy do prostej x-y+2=0. Napisz równanie tego okręgu... Pomocy

KASIA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: +∞ jest u gory a -∞ na dole tak?

Marcin: zalezy na ktora os patrzysz moze tez byc z lewej -∞ a z prawej +∞

Marcin: (x-a)² +(y-b)² = r² z danych mamy uklad 3 rownan (3-a)² +(0-b)² = r² (-1-a)² +(2-b)² = r² a-b+2=0