matematykaszkolna.pl
całeczka krystek: ∫ ln cosxcos2x
16 sty 23:21
Godzio:
Incosx 
cos2x 
tak to wygląda ?
16 sty 23:22
krystek: tak, nie wiem skąd się wzięła ta dwójka przy logarytmie
16 sty 23:24
Godzio: Przez części,
 1 
(Incosx)' =
* (−sinx) = −tgx
 cosx 
 Incosx 
∫
= ∫(tgx)' * Incosx = tgx * Incosx − ∫tgx * (−tgx)dx =
 cos2x 
 sin2x 1 − cos2x 
= tgx * Incosx + ∫
dx = tgx * Incosx + ∫
dx =
 cos2x cos2x 
 1 
= tgx * Incosx + ∫
dx − ∫1dx = tgx * Incosx + tgx − x + C
 cos2x 
16 sty 23:30