Prośba do obecnych tu matematyków ; ) studentka: ze zbioru zadań wyszukałam 7 całek, które niestety nie wychodzą mi w obliczeniach dlatego bardzo proszę o pomoc: a) przez podstawienie :

	ctg√x
∫		dx
	√x

	e−2/3
∫		dx −2/3 to potęga e
	x2

b) przez części: ∫³√x * lnx dx ∫x * 3^x dx c) oblicz wybierając dowolną metodę ∫x * cosx² dx ∫√x * lnx dx ∫ln² * x dx

	x2
∫		dx
	cos2{x2 +1}

Trivial:

	e−2/3		e−2/3
a) ∫		dx = −		+ c. (???)
	x2		x

	3x		3x
b) ∫x*3xdx = x*3x − ∫		dx = x*3x −		+ c.
	ln3		ln23

Godzio:

	e−2/3dx		1
∫		=		+ C −− nie trzeba stosować żadnego podstawienia
	x2		e2/3x

b) − (...)' = ³√x ?

	3x		3x		3x
− ∫x*3xdx = ∫x(		)' = x *		− ∫		=
	In3		In3		In3

	3x		3x
= x *		−		+ C
	In3		In23

Trivial: O właśnie godzio, u mnie brakuje 'podzielić przez ln3' przy x*3^x pierwszym Za szybko chciałem.

Godzio: c) podpunkt 3 ma tak wyglądać ? In? ?

Trivial: To jest pewnie słynny logarytm w czystej postaci... Wolny, swobodny, bezargumentowy...

Godzio: heh , Ja nie wiem czy niektórzy studenci kompletnie nie chodzą na zajęcia czy o co chodzi ? Nie umieć rozwiązać prostego przykładu: ∫xcosx²dx

	sinx2
(		)' = x * cosx2 −− Czy to było tak bardzo trudne i niezrozumiałe ?
	2

Godzio: W sumie to sam skopałem ale to i tak wystarczy raz przez części tylko trzeba znaleźć pochodną która da cosx²

Godzio: ... jednak dobrze coś mi się poplątało że tam jest cos²x