matematykaszkolna.pl
Zadanie Antek: Zapisz liczbę √9 − 4√2 w prostszej postaci. Napiszcie też jak na to wpadliście
16 sty 21:26
ICSP: zajmijmy się wyrazeniem podpierwiastkowym: 9 − 4√2 = 8 − 4√2 + 1 = (2√2)2 − 2 * 2√2 * 1 + 12 = (2√2 + 1)2 √(2√2 + 1)2 = |2√2 + 1| = 2√2 + 1
16 sty 21:36
ICSP: Jak zwykle źle...
16 sty 21:37
ICSP: Już poprawiam.
16 sty 21:37
Eta: (a−b)2= a2 −2ab +b2 2ab= 4√2 => a*b= 2*√2 to "kombinujemy" a= 2 b= √2 lub a= 1 b= 2√2 i sprawdzamy które pasują emotka ( 2−√2)2= 4 −4√2 +2 = 6 −4√2 −−−−− nie pasuje ! (1−2√2)2= 1 −4√2 + 8= 9 −4√2 −−−− zatem: p{9−4√2]= √(1 −2√2)2 = | 1 −2√2| = −1 +2√2= 2√2 −1 emotka
16 sty 21:38
ICSP: (2√2)2 − 2*2√2 * 1 + 12 = (2√2 − 1)2 √(2√2 − 1)2 = |2√2 − 1| = 2√2 − 1 Przepraszam za tamtą pomyłkę.
16 sty 21:39
Eta: nie ta klamerka wyskoczyła emotka √9−4√2 =.....
16 sty 21:40
Antek: czyli jednym słowem mówiąc metoda prób i błędów
16 sty 21:42
Antek: tzn 4 słowami
16 sty 21:42
Eta: emotka
16 sty 21:43
ICSP: Metoda prób i błędów jest najszybsza. Można jeszcze kombinować z układem równań jak już kompletnie pomysłów nie masz.
16 sty 21:44