Znajdź wzór na stopień wielomianu Qjon: Mam wielomian w(x) = (x + 1)(x² + 1)(x⁴ + 1) * ... * (x²ⁿ + 1), n ∊ |N Teraz musze znaleźć wzór na stopień wielomianu w zależności od wartości n Rozpisałem sobie pięć pierwszych przypadków i wywnioskowałem wzór st.w(x) = n(n + 2) − (n − 1) Tutaj się rodzi moje pytanie, jakiś sposób aby dojść do niego bardziej matematycznym sposobem i czy ten wzór jest poprawny?

Jack: weź sobie konkretny przykład i zastanów się skąd sie bierze stopień wielomianiu po wymnożeniu, czyli najwyższa potęga przy x. Np (x−1)(x−2)(x¹⁰+33)(x⁵−5)=x¹⁷+....

bart: potegi tworza ciag arytmetyczny 2,4,6,8..2n wzor na stopien wielomianu to bedzie suma tego ciagu + 1

bart: tak mi sie wydaje

Jack: jasne Suma stopni wielomianów będących czynnikami wielomianu wyjściowego

bart: Jack. ze niby zle?

Jack: nie nie, dobrze napisałeś

Qjon: Wybaczcie, że tak późno odpowiadam, ale nie chciałem wchodzić na ten wątek do czasu aż nie uda mi się wykombinować rozwiązania. Wzór był dobry tylko niepotrzebnie go tak rozbudowałem. Dzięki za chęć pomocy!