calki !!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: calki czy możemi ktoś pomóc rozwiązać całkę ∫ tgxdx stosując metodę zamiany znaków tzn. ∫ tgx dx =| t = tgx | ^dt_dx = ¹_cos²{x} | dx = cos²{x} dt dalej : ∫ t * cos²{x} dt i co dalej

Trivial: Podstawienie tangensa niestety utrudnia sprawę. Proponuję zrobić tak:

	sinx		−sinxdx
∫tgxdx = ∫		dx = −∫		= −ln|cosx| + c.
	cosx		cosx

Wykorzystałem wzór:

	f'(x)
∫		dx = ln|f(x)| + c
	f(x)

!!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: tylko że ja muszę zrobić to stosując zamianę zmiennych ?

Trivial: w takim razie podstawienie cosx = t