prawdopodobieństwo Monika: dziesięć osób ustawiono w szeregu, oblicz prawdopodobieństwo, że dwie ustalone osoby nie stoją obok siebie

Spaz: jak to 2 ustalone? tzn?

Monika: tak mam w zadaniu

Trivial: |Ω| = 10! |A| = 2*1*8*8! + 8*1*7*8!

	|A|		2*8 + 8*7		8*9		4
P(A) =		=		=		=		.
	|Ω|		9*10		9*10		5

Dobrze?

Monika: a mógłbyś mi to wytłumaczyć, bo jutro mam z tego spr?

Trivial: Ale zgadza się z odpowiedzią? Bo nie wiem czy dobrze.

Spaz:

	10 1
losujemy jedną z 2 osób które nie mogą stać obok siebie		i :

a) ustawiamy ją na początku. potem wybieramy dowolną osobę z pozostałych 9 oprócz tej drugiej co nie może stać obok niej czyli 8 a następnie jak leci czyli *8*7*6*5**4*3*2 b) lub ustawiamy ją na końcu ( wynik taki sam czyli potem mnożymy *2) c) ustawiamy ją w dowolnym innym miejscu czyli 8*... obok niej nie może stać wybranek więc losujemy jedną z 8 po lewej i 7 po prawej. reszta jak leci czyli 7*6*5*4*3*2 sumujemy wyniki Ω=10! P(A)= 10*[2*(8*8!)+(7*7!)/10! pasuje? bo tak to widze...

Monika: właśnie w tym problem, że nie mam odpowiedzi

Spaz:

	10 1
ok. może bez tego

Trivial: Spaz, skąd 7! w c)?

Spaz: ustawiamy ją ani na początku ani na końcu kolejki więc w 1 z 8 miejsc. z lewej strony możemy wcisnąc 1 z 8 innych osób a z prawej jedną z 7. potem wciskamy jak leci czyli 6+1 (ta pominięta) *6*5*4*3*2*1 bo wypełniamy wszystkie pozostałe miejsca. silnia z 7! *8 (osoba jaką założyłem po lewej)

Spaz: teraz pasuje? czy nie? może się mylę ale ja to tak widzę...

Spaz: ups. masz rację tam jest kolejny chochlik. w c) chodziło mi o 8!*7 przepraszam

Trivial: Szkoda, że nie ma odpowiedzi...

Monika: Spaz a jaki będzie z tego wynik?

Monika:

Spaz: wynik wyjdzie 4/5 i to na pewno tak jak Trivial pisał wcześniej. zrobiłem to na 2 sposoby i o ile znowu czegoś nie poplątałem wyżej to w obu wypadkach wychodziło mi 4/5. pierwszy raz normalnie a drugi z P(A)=1− P(A`) i też mi wychodziło. i znowu widzę chochlika bo jak napisałem "ustawiamy ją w dowolnym innym miejscu czyli 8* " to potem tego nie wziąłem do obliczeń... przepraszam was wszystkich ale robienie zadań przez 10h to już trochę za dużo. dlatego musiałem się przewietrzyć i dopiero teraz odpisuje

Monika: nic nie szkodzi dziękuję za poświęcony czas