calki nieoznaczone !!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: całki nieoznaczone: ∫x³{(2−x⁴)}³ dx = − ¹₄ ∫−4x³ ((2−x⁴))³ dx dlaczego tak jest skąd ta − ¹₄ ?

MathGym:

	1
bo −		* (−4) = 1
	4

!!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: i zawsze tak jest ze odwrotność najwyższej potęgi iksa wstawia się przed calkę dla ułatwienia ?

MathGym: nie rozumiem tego pytania!

!!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: w powyzszym przykładzie wstawiliśmy przed całkę −¹₄ w takim np. ∫ ^x2_{x² +1} dx wstawimy ¹₂ tak? czyli ¹₂ to odwrotność 2 a 2 to najwyższa potęga przy iksie w tym przykładzie. wyzej 4 jest największą potęgą przy iksie a że iks jest ujemny to jest −4 czyli odwrotność − ¹₄ czy dobrze rozumiem

Trivial: Zależy od przykładu. W pierwszym zadaniu dążyliśmy do uzyskania pochodnej funkcji w nawiasie.

Trivial: W drugim przykładzie rozbijamy na sumę całek, dzieląc wielomian licznika przez wielomian mianownika.

	x2		x2 + 1 − 1		1
∫		dx = ∫		dx = ∫(1 −		)dx = x − arctgx + c.
	x2 + 1		x2 + 1		x2 + 1

!!!!!!!!!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: rozumiem.