Prosze o pomoc Domi: Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt? Ps.Narysowałam ten ośmiokąt i wyszlo mi 14 trójkątów równobocznych,ale niewiem czy dobrze.

Basia: dlaczego 14 ? będziesz miał ten kwadrat i cztery trójkaty o boku a P = a² + 4*a²√3/4 = a² + a²√3 = a²(1+√3) musisz policzyć a; znasz przekatną kwadratu; a to jego bok potrafisz ?

Domi: wyszlo mi a= √2

Basia: dobrze i terasz wystarczy podstawić do wzoru, który Ci wyprowadziałam a² tom pole kwadratu a²√3/4 to pole jednego trójkata równobocznego o boku a czyli razem jest tak jak wyżej już rozumiesz ?

Domi: Tylko nierozumiem czemu 4 trójkąty,mnie się kojarzy że ośmiokąt ze znakiem "stop"

Basia: dobrze Ci się kojarzy ale to nie jedyny ośmiokąt, tamten jest foremny a ten chyba nawet nie będzie wypukły; zobaczysz jeśli narysujesz te trójkaty naprawdę równoboczne np.cyrklem; jego wierzchołkami będą wierzchołki trójkatów i wierzchołki kwadratu, to będzie taka gwiazdka czteroramienna

Domi: chcialabym prosic o pomoc bo niewiem jak dalej po podstawiac narysowalam sobie ten ośmiokąt

Basia: wyliczyłaś a oblicz pole kwadratu P_k=a² oblicz pole 1 trójkąta równobocznego P_t = a²√3/4 Twoja figura to suma kwadratu i 4 trójkątów czyli P = P_k+ 4*P_t

Domi: czy pole kwadratu to 2√2

Domi: to bedzie samo 2

Domi: pole kwadratu wynosi 2 pole trójkąta √3 więc pole ośmiokąta wyszlo mi 2+4*√3

Basia: a dlaczego pole trójkata √3 a²√3/4 = 2√3/4 = √3/2 P = 2 +4*√3/2 = 2 + 2√3 = 2(1+√3)

Domi: w ksiązce mam odpowiedż 2√3 +2 słaba jestem z matematyki

Eta: To przecież to samo! bo zobacz u Basi masz 2+2√3 bardziej "elegancko" Basia Ci to napisała! Autor odp; tez tak powinienzapisać! ( ale widocznie na "elegancji" mu nie zależało

Basia: Domi! 2+3 = 3+2; a+b = b+a; 2+2√3 = 2√3 +2 dodawanie jest przemienne !

Domi: dziekuje za wytrwałość ze mną i za pomoc