wyznaczyc asymptoty KASIA: BArdzo wazne.... wzynaczyc asympototy: f(x)=3 x-5 / 1-x² utaj ma wyjsc y=0, x=1 i x=-1 i drugie zadanie: obliczyc pole obszaru ograniczonego krzywymi: y=(0,5)^x y=x+1 x= -1 atutaj ma wyjsc 1/ ln2 - 1/2 bardzo prosze o pomoc.....

Basia: 2. 0 0 P = ∫(1/2)^x dx - ∫(x+1)dx = -1 -1 0 0 (1/2)^x / ln(1/2) | - (x²/2 +x) | = -1 -1 [ (1/2)⁰ / ln(1/2) - (1/2)^-1/ln(1/2)] - [ 0²/2 +0 - ( (-1)²/2 -1)] = (1-2)/ln(1/2) -[- ( 1/2 -1)] = -1 / (ln1 - ln2) - 1/2 = -1 /(-ln2) - 1/2 = 1/ln2 - 1/2 punkty wspólne zobaczysz po naszkicowaniu wykresów funkcji

Basia: f(x)=(3x-5) / (1-x²) 1-x² ≠ 0 (1-x)(1+x) ≠0 x≠ -1 i x≠1 w tych punktach funkcja nie jest określona i musi tam mieć asymptoty pionowe x=-1 i x =1 lim (3x-5)/(1-x²) = lim (3/x - 5/x²) / ( 1/x² -1) = (0-0)/(0-1) = 0/ (-1) =0 x→+∞ x→+∞ przy x→-∞ jest tak samo czyli funkcjia ma asymptotę poziomą y=0

Basia: zasadniczo powinnaś jeszcze sprawdzić czy nie ma asymptot ukośnych szukamy lim przy x→+∞ i przy x→-∞ z f(x)/x f(x)/x = (3x-5)/ (x - x³) = (3/x² - 5/x³) / (1/x² - 1) → 0 czyli asymptot ukośnych nie będzie

ola: obliczyc pole obszaru ograniczonego krzywymi: y=(0,5)x y=x+1 x= -1 ..... musisz obliczyć całkę oznaczoną dla x od -1 do 0 ∫[(0,5)²-(x+1)]dx

KASIA: a to zadanie 2 odnosnie pola obszaru ograniczonego krzywymi jest dobrze zrobione nie da sie prosciej tego zapsiacA wykres jak ma wygladac jak zaznaczyc 1/ ln2 na wykresie co mam zaznaczyc na tym wykresie

Basia: prościej się nie da wykresy to masz narysować funkcji wyjściowych czyli y=f(x)= (1/2)^x y=g(x) = x+1 x =-1 zasadniczo punktów wspólnych szuka się rozwiązując równania tutaj: x =-1 y= f(-1) = (1/2)^-1 =2 punkt wspólny f(x) i h(x) A(-1,2) drugi: g(-1) = -1+1 =0 punkt wspólny prostych B(-1,0) trzeci: (1/2)^x = x+1 to nie jest proste, ale łatwo zgadnąć, że x=0 bo (1/2)⁰ =1 i 0+1 =1 czyli C(0,1) poszukaj sobie w jakimś podręczniku albo w internecie jak wyglada wykres (1/2)^x bo ja Ci tutaj tego nie narysuję pozostałe to zwykłe proste y =x+1 chyba wiesz jak narysować: miejsce zerowe -1, oś OY przecina w p-cie 1 x =-1 prosta równoległa do OY przecinająca OX w -1 jak to naszkicujesz zobaczysz pole jakiego obszaru masz policzyć; to jest różnica tych dwóch całek każda od -1 do 0 prościej już Ci tego nie potrafię wyjaśnić