ekstrema funkcji dwoch zmiennych pilne bardzo!! KASIA: Wyznaczyc ekstrema funkcji f(x,y)= 4x² -2xy+6y² wiem ze ma wyjsc tylko min P=(o,o) prosze o pomoc pd tego zalezy moje zaliczenie przedmiotu....

KASIA: to jest bardzo pilne

Basia: liczysz pochodną 1 rzędu po x i pochodną 1 rzędu po y f'_x = 8x - 2y f'_y = -2x + 12y liczysz pochodne 2 rzędu f''_xx = 8 f''_xy = -2 f''_yx = -2 f''{yy} = 12 i wyznacznik z f"_xx f"_xy f"₍yx} f"_yy W = 8*12 - (-2)*(-2) = 96+4 =100 >0 czyli ekstremum istnieje f'_x =0 f'_y =0 8x - 2y =0 -2x +12y =0 /*4 8x - 2y =0 -8x + 48y=0 ------------------- 46y=0 y=0 8x-0=0 8x=0 x=0 P(0,0) f"_xx(0,0) = 8 > 0 czyli w p-cie P(0,0) masz mimimum lokalne

Basia: a co o 15 zaliczenie? a wczoraj nie można było? oj studencji, studenci ........

Basia: W = 96 -4 = 92 ale to niczego nie zmienia bo W>0

Mickej: nic tylko imprezy Też chce być studentem

Eta: Mickej!..... jak bardzo chcesz?.... to z pewnością będziesz Powodzenia !... przyszły studenciku