(x+1)^2 , (2x+1)^2, (3x-1)^2 dla jakiego x podane liczby są wyrazami ciągu aryt Caspar: dla jakich wartości x podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? Podaj te wyrazy. (x+1)² , (2x+1)², (3x−1)²

marta: trzeba skorzystac z warunku na to ze ciag jest arytmetyczny czyli srodkowy wyraz jest rowny sredniej arytmetycznej wyrazow stojacych obok niego

Caspar: spróbowałem tak zrobić, ale potem wyszedł mi dziwny pierwiastek z delty i wynik inny niż w książce, a w tym zadaniu niestety chyba podali dobrą odpowiedź

Spaz: W podanej kolejności?

marta: a moze maja byc dziwne liczby

Caspar: tzn? wyrazy podałem w takiej kolejności jak są w książce

Caspar: nie, wynik jest x=0 oraz x=6

Spaz: 2(2x+1)2=(3x−1)2+(x+1)2 z tw o ciągu arytmetycznym 8x²+8x+2=9x²−6x+1+x²+2x+1 2x²−12x+0 2x(x−6)=0 Jeżeli nie masz dalszych warunków to raczej dla 0 i 6

marta: jak to przeliczylam to tak powinno wyjsc korzytsajac z tego wzoru co wczesniej pisalam przelicz jeszcze raz gdzies popelniles blad. (w koncowym wyniku nie trzeba nawet delty liczyc)

Caspar: wielkie dzięki

teta: 2(2x+1)² = (x+1)² +(3x−1)² jak poprawnie wykonasz działania to otrzymasz: 2x²−12x=0 x( x−6)=0 x=0 v x= 6 dla x=0 ciąg stały: 1, 1, 1,...... dla x= 6 ciąg: 49, 169, 289,........