Określ liczbę rozwiązań równości w zależności od parametru m. nieboracze: Określ liczbę rozwiązań równości w zależności od parametru m. |x+3| = m − |m−3| Najłatwiej jest chyba narysować ten wykres(wpierw x + 3) ale nie mam pomysłu co zrobić z tym (m−3)

Trivial: Rozbij na dwa przypadki: 1. m ≥ 3 2. m < 3 Potem już łatwo.

nieboracze: Czyli: 1^o |x+3| = m + m − 3 Teraz wykres |x+3| = 2m − 3 2^o |x+3| = m − m + 3 Teraz wykres |x+3| = 3 O to chodziło?

Trivial: Tak. Dla m < 3: m się redukuje i równanie ma zawsze ma 2 rozwiązania. Dla m ≥ 3: |x + 3| = 2m − 3 Ma 2 rozw. gdy: 2m − 3 > 0 Ma 1 rozw. gdy: 2m − 3 = 0 Nie ma rozw. gdy: 2m − 3 < 0 Każdy wynik konfrontujemy z dziedziną m ≥ 3.

nieboracze: W sensie kontrolujemy − czyli sumujemy końcowe? bo dla 2^o to zwykła równość bezwzględną: |x+3| = 3 x + 3 = 3 v x + 3 = − 3 x = 0 v x = −6 I teraz o co chodziło ze słówkiem "konfrontujemy" ?

Trivial: Tu nie trzeba nic rozwiązywać. Trzeba tylko napisać, dla jakiego m równanie ma: − brak rozwiązań − jedno rozwiązanie − dwa rozwiązania Dla m < 3: m się redukuje i nic nie trzeba już z tym robić, zawsze ma 2 rozw. dla m ≥ 3: to co wyżej i każdy wynik na się mieścić w dziedzinie m ≥ 3. to wszystko.

nieboracze: Ahh, proste tak jak z funkcją kwadratową, z parametrami