Szeregi Marek: Proszę bardzo o szybką pomoc. Tylko jedno zadanie z szeregów.

	(n!)2
∑
	(2n)!

Nie mogę dać sobie rade. Próbowałem z kryterium d'Alemberta ale nie wychodzi mi.

Marek: Oczywiście ∑ ∞ n=1

Marek: ip

pytam: powino chyba wyjsc

Marek: Pomożesz?

pytam: a z czym masz dokladnie problem. Sam nei jestem w tym najlepszyu tak btw

Marek:

[(n+1)!]2		(2n)!
	*		= ... Co dalej?
(2n+3)!		(n!)2

pytam: dlaczego +3?

Marek: Podstawiamy za "n" n+1 czyli 2(n+1)=2n+2 Mała literówka.

pytam: Nie mozesz tak tego chyba zrobic. Bedzie po prsotu (2n+1)!

Marek: W takim wypadku jaki jest sens podstawiania n+1?

	an+1
Kryterium d'Alemberta mówi lim |		|=λ
	an

pytam: zeby sprawdzic czy jest zbiezny czy nie . Nie mozna tak robic jak zrobiles teraz

Marek: No właśnie Wiem, że jest zbieżny, ale jak to udowodnić?

pytam:

[(n+1)!]2 * (2n)!		n!2 * (n+1)2 *2n!
	=
(2n+1)! * (n!)		2n! *(2n+1) * n!

pytam: tam w mianowniku n!²