twierdzenie o trzech prostych prostopadłych Mateusz: w trójkącie boki mają długości: |AB|=60cm, |AC|=|BC|=50cm. Odcinek AD jest prostopadły do płaszczyzny ABC. Odległość punktu D od prostej BC jest równa 52cm. Oblicz odległość punktu D od płaszczyzny ABC.

nick:

wika: Odległość punktu D od odcinka CB wyznacza odcinek DE który jest ⊥ do CB. Rzut odcinka DE na płaszczyznę ABC daje odcinek AE. Zgodnie z twierdzeniem o 3 pr. prostopadłych DE⊥BC ⇒ AE⊥BC, czyli AE jest wysokością ΔABC

	1
PΔABC=2*		*30*√502−302=1200
	2

	1
PΔABC=		*50*IAEI=1200 stąd AE=48
	2

IADI= √52²−48²=20

Janek191: Ponad trzy lata spóźnienia

wika: Wiem, zauważyłam, ale zadanie było bez odpowiedzi. Myślę, że nadal są chętni żeby skorzystać z podpowiedzi