Całki Natasha : Całki, całki... Mam zestaw całek do rozwiazywania, pojawiają się jednak w niektórych problemy, nie wiem , nie moge wpaść na to co zrobić, co podstawić....

	cosx
∫		dx
	√5−sin2x

Natasha : kolejna całka

	dx
∫		czy to jest rozwinięcie Eulera...? jeśli tak to mnei nie obowiązuje,
	√x2+x+3

i nie musze miec tego zrobione

Natasha : zostalo ich jeszcze troche, prosze o pomoc, na 40 nie potrafie rozwiązać 6... jutro kolokwium...

	dx
∫
	x3−1

	dx		dx
∫		=∫		i co dalej jak zrobić jednocześnie rozkład
	x3+1		(x+1)(x2−x+1)

na ułamki proste i ściąganie do arctg prosze o rozwiązanie końcówki....

	xdx		xdx
∫		=∫		i znów dalej nie wiem jak trudno do tego
	x3−3x+2		(x+2)(x−1)2

dojść samej... a nie widziałam rozwiązanego przykładu mam tylko wzory i sposób, jednak nie potrafie dalej..

Trivial: 1. sinx = t, potem dążymy do arcsin 2. Dążymy do wzoru:

	dx
∫		= ln|x + √x2 + k| + c.
	√x2 + k

3. Rozkładamy np. tak:

	1		A		2x − 1		C
		=		+ B		+
	(x+1)(x2 − x + 1)		x + 1		x2 − x + 1		x2 − x + 1

4. Podobnie:

	1		A		B		B
		=		+		+		.
	(x+2)(x−1)2		x + 2		x − 1		(x−1)2

Trivial: Na końcu powinno być C zamiast B. Jest:

B
(x−1)2

Powinno być:

C
	.
(x−1)2

ppp: prosze o pomoc czy na tej stronie znajde obliczanie przyblizonej wartosci wyrazenia z rozniczki funkcji jak nie tu to moze znacie jakas stronke

Natasha : a gdy w pierwszym rozwiązuje to i mam

	dt		1		sinx
∫		=		arcsin(		bo w odpowiedziach jest
	√5−t2		√5		√5

	sinx
arcsin(
	√5

Trivial:

	dt		1		dt
∫		=		∫		=
	√5 − t2		√5		√1 − (t/√5)2

	t		sinx
s =		=
	√5		√5

√5ds = dt

	ds		sinx
= ∫		= arcsins + c = arcsin(		) + c.
	√1 − s2		√5

	1
Można bez s jeśli najpierw wyłączymy		przed znak całki.
	√5

Natasha : ok już to widze dlaczego tak kolejny przykład 3 też już wychodzi... zaraz zrobie 4 mam nadzieje że też wyjdzie, bo wkońcu jest analogiczny dzięki wielkie