wielomiany mysza: Proszę pomóżcie! Mam wielomian czwartego stopnia ; W(x)=x⁴ - 6x²+7x-6 rozłożyć na czynniki. Może krok po kroku zrozumiem jak się to robi.

Mickej: na pewno dobrze napisałeś wielomian?

mysza: tak

puma: Witam! ja tu widzę tylko jeden pierw. rzeczywisty x = 2 bo W(2) = 16 - 24 +14 -6 =0 po podzieleniu w(x) przez (x -2) otrzymamy wielomian x³ +2x² - 2x +3 -- a ten nie ma pierw. rzeczywistych czyli w(x) = (x-2)(x³ +2x² - 2x +3) chyba,że coś źle napisałaś ?

asieczek1987: 1)wyznaczasz dzielnik (szukasz takiego x, w którym W(x)=0→miejsce zerowe) W(1)=1-6+7-6=-4→odpada W(-1)=1-6-7-6=-18→odpada W(2)=16-24+14-6=16→odpada W(3)=81-54+21-6=42→odpada W(4)=256-96+28-6=182→odpada W(-3)=81-54-21-6=0 Naszym dzielnikiem będzie (x+3)→-3 zmienia się na 3 (liczbę przeciwną)! 2) dzielenie wielomianu (1) (x⁴-6x²+7x-6):(x+3) dzielę x⁴ prze x=x³ następnie mnożę x³ razy (x+3) i zapisuje wynik ze znakiem przeciwnym=-x⁴-3x³ dodaję i zapisuję -3x³-6x²+7x-6 i to samo dzielę -3x³ przez x=-3x² następnie mnożę -3x² razy (x+3) i zapisuje wynik ze znakiem przeciwnym=3x³+9x² dodaję i zapisuję 3x²+7x-6 dzielę 3x² przez x=3x następnie mnożę 3x razy (x+3) i zapisuję wynik ze znakiem przeciwnym=-3x²-9x dodaję i zapisuję -2x-6 dzielę -2x przez x=-2 następnie mnożę -2 razy (x+3) i zapisuję wynik ze znakiem przeciwnym=2x+6 dodaję i zapisuję 0→koniec (nie otrzymałam reszty) 3) zredukowana postać W(x) W(x)=(x³-3x²+3x-2)(x+3) 4) szukamy dzielnika x³-x²+3x-2 (2) W(1)=1-1+3-2=1→odpada W(-1)=-1-1-3-2=-7→odpada W(2)=8-4+6-2=8→odpada W(-2)=-8-4-6-2=-20→odpada W(3)=27-9+27-2=43→odpada nie mogę znaleźć dzielnika......może wam się uda

asieczek1987: no fakt dla W(2)=0 pomyłka w liczeniu

misha: Ten wielomian ma 2 miejsca zerowe. (x-2)(x+3)(x²-x+1)=0 Dopiero kwadratowy czynnik nie ma pierwiastków. Pozdrawiam

misha: Aha, jeszcze jedno. asieczek, proponuję zapoznanie się z prawem Bezouta ; -) W(x)=x⁴-6x²+7x-6 [ten wielomian może się podzielić jedynie przez +-1, +-2, +-3 i +-6, niepotrzebnie sprawdzałaś miejsce zerowe dla 4.] Tak samo w x³-x²+3x-2 może się podzielic jedynie przez +-1 i +-2 ; -). Pozdrawiam

olaf...: yyy źle mówicie ja to miałam rozłozyc to znaczy ma połowy np.6 rozkładamy a₂₅ obliczcie to ile aaa zapomniałabym ja dostałem mz tego 6 źle gadata

marcik: umi sie

marcik: nie umiecie

marcik i piękna dziewczyna: mam same 6.6.6.6.6

p.nauczycielka matematyki: 5² 52 2¹⁰ 210 a₂ a2 a₂₅ a25 √2 √2 √81 to jest dobrze jestem nauczycielką

p.nauczycielka matematyki: marcik tez dobrze zrobił bo są dwa sposoby

dupaa: dupaaa

dupaa: źle źkle